Решите уравнения и неравенство?

Серыйкулевцов 5 авг. 2021 г., 13:40:25

1) $25^{x+1}-29*10^x+4^{x+1}=0$

$25*5^{2x}-29*5^x*2^x+4*2^{2x}=0$

Делим все на $2^{2x}$

$25* (\frac{5}{2} )^{2x}-29*( \frac{5}{2} )^x+4=0$

Замена $y=( \frac{5}{2} )^x\ \textgreater \ 0$ при любом x.

25y ^ 2 - 29y + 4 = 0

D = 29 ^ 2 - 4 * 25 * 4 = 841 - 400 = 441 = 21 ^ 2

y1 = (5 / 2) ^ x = (29 - 21) / 50 = 8 / 50 = 4 / 25 = (5 / 2) ^ ( - 2) ; x1 = - 2

y2 = (5 / 2) ^ x = (29 + 21) / 50 = 1 = (5 / 2) ^ 0 ; x2 = 0

2) $\frac{7}{x+3}- \frac{12}{x-2} \leq 10$

$\frac{7(x-2) - 12(x+3) - 10(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)} \leq 0$

$\frac{7x-14-12x-36-10x^2-10x+60}{(x-2)(x+3)} \leq 0$

Умножим обе части на - 1, чтобы x ^ 2 был с плюсом.

При этом поменяется знак неравенства.

И приведем подобные.

$\frac{10x^2+15x-10}{(x-2)(x+3)} \geq 0$

Разделим все на 5

$\frac{2x^2+3x-2}{(x-2)(x+3)} \geq 0$

Решим уравнение в числителе

D = 3 ^ 2 - 4 * 2( - 2) = 9 + 16 = 25 = 5 ^ 2

x1 = ( - 3 - 5) / 4 = - 8 / 4 = - 2

x2 = ( - 3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2

[img = 10]

По методу интервалов

x ∈ ( - oo ; - 3) U [ - 2 ; 1 / 2] U (2 ; + oo).

Fatimaa 30 мар. 2021 г., 20:42:12 | 10 - 11 классы

Решите неравенство умоляю 45 баллов?

Решите неравенство умоляю 45 баллов.

Grishegrka 25 сент. 2021 г., 11:39:51 | 5 - 9 классы

30 баллов?

30 баллов!

Решите 2 неравенства!

Aaa2141 29 янв. 2021 г., 08:05:01 | 5 - 9 классы

Помогите решить хотя бы одно уравнение или неравенство?

Помогите решить хотя бы одно уравнение или неравенство.

Даю 30 баллов.

Quak22869 2 авг. 2021 г., 03:16:59 | 5 - 9 классы

Помогите решить хотя бы одно уравнение или неравенство?

Помогите решить хотя бы одно уравнение или неравенство.

Даю 30 баллов.

Заранее благодарен.

Занога 21 окт. 2021 г., 00:42:16 | 5 - 9 классы

Решите неравенства : Даю 11 баллов?

Решите неравенства : Даю 11 баллов.

Жиже 25 июн. 2021 г., 12:22:55 | 5 - 9 классы

Решите неравенство, 20 баллов?

Решите неравенство, 20 баллов.

Яяяяяяяяяяяи 13 окт. 2021 г., 07:16:02 | 10 - 11 классы

25 баллов решите неравенство?

25 баллов решите неравенство.

Lenysic11 26 июл. 2021 г., 04:15:52 | 5 - 9 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

Даю 30 баллов.

Skveeerchik 27 апр. 2021 г., 10:00:21 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО.

20 БАЛЛОВ.

Решите неравенство.

Dstn 24 нояб. 2021 г., 05:02:03 | 5 - 9 классы

Решите неравенство (30 баллов) ?

Решите неравенство (30 баллов) :