Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n?

Лада119 3 нояб. 2021 г., 05:33:27

Возмем два почти квадратом натуральных чисел n и k.

N² - 1 и k² - 1

(n² - 1)(k² - 1) = n²k² - n² - k² + 1 = n²k² - n² - k² + 1 + 2nk - 2nk = n²k² - (n - k)² + 1 - 2nk = (nk - 1)² - (n - k)²

Так как при при натуральных n и k, если хотя бы одно из них >1 и n≠k

nk - 1 и |n - k| натуральные, то (nk - 1)² и (n - k)² тоже натуральные.

Ottoboo 5 июн. 2021 г., 07:44:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.

Кузя999 16 апр. 2021 г., 11:46:19 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее натуральное число n∈[60 ; 70], которое нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел?

Найдите наименьшее натуральное число n∈[60 ; 70], которое нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Aavagyan60 3 февр. 2021 г., 10:06:28 | 5 - 9 классы

Даны три натуральных числа квадрат меньшего числа на 47 меньше чем произведение двух последующих чисел?

Даны три натуральных числа квадрат меньшего числа на 47 меньше чем произведение двух последующих чисел.

Молодая 1 апр. 2021 г., 17:00:22 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

HHHHHHHHHHHFFF 4 мая 2021 г., 01:35:30 | 5 - 9 классы

Можно ли число 8642 представить как разность квадратов двух натуральных чисел?

Можно ли число 8642 представить как разность квадратов двух натуральных чисел?

Компьютер12345 1 авг. 2021 г., 10:15:56 | 5 - 9 классы

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Barcik10 2 авг. 2021 г., 03:54:34 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа?

Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа.

Шапагат95 1 окт. 2021 г., 16:17:53 | 5 - 9 классы

Даны три последовательных натуральных числа?

Даны три последовательных натуральных числа.

Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других чисел.

Андрей123А 19 нояб. 2021 г., 05:37:28 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 2, а разность их квадратов равна 64?

Разность двух натуральных чисел равна 2, а разность их квадратов равна 64.

Найдите меньшее из этих чисел.

Alizzo 30 нояб. 2021 г., 23:49:38 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов.

Найдите эти числа?