Остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2?

Rosul01 5 февр. 2022 г., 05:30:11

По условию следует что есть такое натуральное число x, так что выполняется :

$\displaystyle 150=nx +15 \Rightarrow 135=nx \Rightarrow x= \frac{135}{n}$

А также, есть такое натуральное число y, так что выполняется :

$\displaystyle 110 = ny+2 \Rightarrow 108=ny \Rightarrow y=\frac{108}{n}$

Разложим следующие числа на множители :

$135 = 3^3\cdot 5\\\\108 = 2^2\cdot 3^3$

Число n делит 108 и 135, т.

Е. n общий делитель обоих чисел.

Т. к.

В обоих случаях деления остаток не может быть больше n (см.

Деление с остатком) то заключаем что$n\ \textgreater \ 15$ и следовательно$n = 3^3=27$.

Sofitemach 12 янв. 2022 г., 22:25:48 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее натуральное число которое при делении на 7 дает в остатке 6 а при делении на 8 - остаток 1?

Найти наименьшее натуральное число которое при делении на 7 дает в остатке 6 а при делении на 8 - остаток 1.

Dasha67676 2 февр. 2022 г., 10:34:01 | 5 - 9 классы

Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100?

Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100.

Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 даёт в остатке 2?

CareLode 3 мар. 2022 г., 13:44:16 | 10 - 11 классы

Найдите остаток от деления наибольшего восемнадцатизначного числа, кратного четырем, на наименьшее простое число?

Найдите остаток от деления наибольшего восемнадцатизначного числа, кратного четырем, на наименьшее простое число.

Хасанхр 24 апр. 2022 г., 06:30:23 | 5 - 9 классы

Остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2?

Остаток отделения числа 150 на некоторое натуральное число n равен 15, а при делении 110 на число n в остатке получается 2.

Найдите n.

Azxw2393 27 янв. 2022 г., 03:37:36 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее натуральное число , которое при делении на 5 даёт остаток 2, а при делении на 6 остаток 5?

Найти наименьшее натуральное число , которое при делении на 5 даёт остаток 2, а при делении на 6 остаток 5.

Angel9992 1 мая 2022 г., 15:44:03 | 5 - 9 классы

При делении некоторого числа на 25 в частном получается 19, а в остатке 13, найдите это число?

При делении некоторого числа на 25 в частном получается 19, а в остатке 13, найдите это число.

Botaps 16 мар. 2022 г., 01:36:49 | 10 - 11 классы

Найти число, при делении которого на 5 в частном получается 15, а в остатке 2?

Найти число, при делении которого на 5 в частном получается 15, а в остатке 2.

Мозговитый1 9 мар. 2022 г., 15:58:36 | 5 - 9 классы

Известно, что число а при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 - остаток 1?

Известно, что число а при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 - остаток 1.

Какой остаток получиться при делении этого числа на 15?

Развернутно и с пояснениями.

Nikitos20200 6 февр. 2022 г., 02:22:58 | 5 - 9 классы

Целое число a при делении на 13 дает остаток 7?

Целое число a при делении на 13 дает остаток 7.

Какой остаток получится при делении на 13 квадрата этого числа?

SURO20041 13 февр. 2022 г., 15:51:27 | студенческий

При делении числа 671 на некоторое число b частным получилось число 9 и в остатке 14?

При делении числа 671 на некоторое число b частным получилось число 9 и в остатке 14.

На какое число делили 671?