Решить систему уравнений[tex] \ frac{1}{x} + \ frac{1}{y} = 6[ / tex][tex] \ frac{1}{y} + \ frac{1}{z} = 4[ / tex][tex] \ frac{1}{z} + \ frac{1}{x} = 5[ / tex]?

Настя6058 13 июн. 2021 г., 10:41:31

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =6 \\\\ \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{x} =5 \end{array}$

Из первого уравнения выражаем 1 / х :

$\dfrac{1}{x} =6- \dfrac{1}{y}$

Подставляем в систему :

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + 6- \dfrac{1}{y} =5 \end{array}$

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} - \dfrac{1}{y} =-1 \end{array}$

Складываем уравнения :

$\dfrac{2}{z} =3 \\\ \dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{2} \\\ \Rightarrow z= \dfrac{2}{3}$

Подставляем во второе уравнение значение 1 / z :

$\dfrac{1}{y} + \dfrac{3}{2} =4 \\\ \dfrac{1}{y} =4- \dfrac{3}{2} \\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{2} \\\ \Rightarrow y = \dfrac{2}{5}$

Подставляем в первое уравнение значение 1 / y :

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{5}{2} =6 \\\ \dfrac{1}{x} =6-\dfrac{5}{2} \\\ \dfrac{1}{x} =\dfrac{7}{2} \\\ \Rightarrow x =\dfrac{2}{7}$

Ответ : (2 / 7 ; 2 / 5 ; 2 / 3).

Nastyswiridowa1 28 сент. 2021 г., 00:43:07 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sin⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] - cos⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex]?

Решите уравнение sin⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] - cos⁴[tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex].

Петр1234 4 июн. 2021 г., 21:23:41 | 5 - 9 классы

(40баллов) Найдите значения sin[tex] \ alpha [ / tex], cos[tex] \ alpha [ / tex], tg[tex] \ alpha[ / tex] и ctg[tex] \ alpha[ / tex], если : 1)[tex] \ alpha[ / tex] = 3[tex] \ pi[ / tex] / 2 ; 2)[tex]?

(40баллов) Найдите значения sin[tex] \ alpha [ / tex], cos[tex] \ alpha [ / tex], tg[tex] \ alpha[ / tex] и ctg[tex] \ alpha[ / tex], если : 1)[tex] \ alpha[ / tex] = 3[tex] \ pi

[ / tex] / 2 ; 2)[tex] \ alpha [ / tex] = 3[tex] \ pi

[ / tex] / 4 ; [tex] \ alpha [ / tex] = 5[tex] \ pi [ / tex] / 6.

Prokusheva1991 10 мар. 2021 г., 00:18:41 | 5 - 9 классы

Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] ?

Найдите значение sin2[tex] \ alpha [ / tex], cos2[tex] \ alpha [ / tex] и tg2[tex] \ alpha [ / tex], если [tex] \ frac{ \ alpha}{2} [ / tex] < [tex] \ alpha [ / tex] < [tex] \ pi [ / tex] и sin [tex] \ alpha [ / tex] = [tex] \ frac{3}{5} [ / tex].

Valentinka1912 1 авг. 2021 г., 21:58:23 | 5 - 9 классы

[tex] - x[ / tex]·[tex]x[ / tex][tex] = ?

[tex] - x[ / tex]·[tex]x[ / tex][tex] = ?

[ / tex].

Tanyyy1 31 авг. 2021 г., 17:50:48 | 10 - 11 классы

Решить уравнение[tex]2 ^ x[ / tex] + [tex]2 ^ - ^ x[ / tex] = [tex] \ frac{17}{4} [ / tex]?

Решить уравнение

[tex]2 ^ x[ / tex] + [tex]2 ^ - ^ x[ / tex] = [tex] \ frac{17}{4} [ / tex].

DenverZ 4 дек. 2021 г., 19:47:59 | 5 - 9 классы

Решите уравнения : [tex]7 \ sqrt{y} = 0[ / tex][tex] \ sqrt{x} = 25[ / tex][tex]11 \ sqrt{x} = 10[ / tex]?

Решите уравнения : [tex]7 \ sqrt{y} = 0[ / tex]

[tex] \ sqrt{x} = 25[ / tex]

[tex]11 \ sqrt{x} = 10[ / tex].

Dimiar 13 июл. 2021 г., 02:21:28 | 5 - 9 классы

Упростить :([tex] x ^ { - 1} [ / tex] + [tex] y ^ {3} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex] - [tex] 2y ^ {3} [ / tex] · [tex] x ^ { - 1} [ / tex]?

Упростить :

([tex] x ^ { - 1} [ / tex] + [tex] y ^ {3} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex] - [tex] 2y ^ {3} [ / tex] · [tex] x ^ { - 1} [ / tex].

Август81 23 дек. 2021 г., 20:10:16 | 5 - 9 классы

Решить уравнение :[tex] 2 ^ {8 - x ^ {2} } [ / tex] = [tex] 4 ^ {x} [ / tex]?

Решить уравнение :

[tex] 2 ^ {8 - x ^ {2} } [ / tex] = [tex] 4 ^ {x} [ / tex].

Hdushhs 23 дек. 2021 г., 22:38:33 | 5 - 9 классы

Вычислить :[tex] 5 ^ { - 8} [ / tex] · [tex] 5 ^ {10} [ / tex] - [tex] 7 ^ { - 3} [ / tex] : [tex] 7 ^ { - 5} [ / tex] + (([tex] \ frac{3}{4} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex])[tex] ^ { - 1} [ / tex]?

Вычислить :

[tex] 5 ^ { - 8} [ / tex] · [tex] 5 ^ {10} [ / tex] - [tex] 7 ^ { - 3} [ / tex] : [tex] 7 ^ { - 5} [ / tex] + (([tex] \ frac{3}{4} [ / tex])[tex] ^ {2} [ / tex])[tex] ^ { - 1} [ / tex].

Taranagasimova2004 6 окт. 2021 г., 17:45:21 | 5 - 9 классы

Решите уравнение[tex] \ frac{sin2x}{sin( \ pi - x)} [ / tex] = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку [[tex] - \ frac{5 \ pi }{2} [ / tex] ; [tex] - \ pi [ / tex])?

Решите уравнение

[tex] \ frac{sin2x}{sin( \ pi - x)} [ / tex] = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]

Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку [[tex] - \ frac{5 \ pi }{2} [ / tex] ; [tex] - \ pi [ / tex]).

Novakmila3ozbf9e 11 дек. 2021 г., 01:53:44 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста систему[tex]xy = \ frac{3}{x} [ / tex][tex] - y + x = - 2[ / tex]?

Решите пожалуйста систему

[tex]xy = \ frac{3}{x} [ / tex]

[tex] - y + x = - 2[ / tex].