Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста?

Вилкаложкс 20 дек. 2021 г., 21:37:28

$\frac{ x^{2} }{x+3} + \frac{x}{x-2} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6}$

Область допустимых значений :

$x + 3 \neq 0; x \neq -3; \\ x - 2 \neq 0; x \neq 2; \\ \\ x^{2} + x - 6 \neq 0; \\ x_{1,2} \neq \frac{-1+/- \sqrt{1-4*1*(-6)}}{2*1}; \\ x_{1,2} \neq \frac{-1+/-5}{2}; \\ x \neq -3; x \neq 2$

Итак, x ≠ - 3 и x ≠ 2

Левую часть приводим к общему знаменателю :

$\frac{ x^{2} (x-2)+x(x+3)}{(x+3)(x-2)} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6} \\ \\ \frac{x^{3} - x^{2}+3x}{x^{2} +x-6} = \frac{11x-12}{ x^{2} +x-6}$

Знаменатели равны, значит равны и числители :

$x^{3} - x^{2}+3x= 11x-12 \\ x^{3} - x^{2} -8x+12=0$

Уравнение кубическое, попробуем решить его разложением на множители.

Известно, что корнями любого уравнения есть делители свободного члена ( + 12).

Методом подбора выясняем, что x = 2 есть корень уравнения, значит :

$x^{3} - x^{2} -8x+12=(x-2)*(x^{2} +x-6)=(x-2)^2*(x+3)=0$

Решением этого уравнения являются x = 2 и x = - 3.

Однако как раз эти значения не входят в область допустимых значений!

Ответ : уравнение решений не имеет.

Eee2297 12 мая 2021 г., 22:48:37 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнения с объяснением?

Помогите пожалуйста решить уравнения с объяснением.

Николеджо 21 апр. 2021 г., 04:10:33 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : в картинке с объяснением, пожалуйста?

Решите уравнение : в картинке с объяснением, пожалуйста.

WendyCool 5 янв. 2021 г., 11:36:48 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйстаНужно решить уравнение, решите пожалуйста с объяснением, заранее спасибо?

Решите пожалуйста

Нужно решить уравнение, решите пожалуйста с объяснением, заранее спасибо.

Danilati 4 мая 2021 г., 20:59:00 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Нужно решить уравнения (желательно с объяснениями).

Schu 16 июл. 2021 г., 09:05:48 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УРАВНЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УРАВНЕНИЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Ytrewq1488 29 окт. 2021 г., 16:21:32 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста уравнение( с объяснением)?

Решите пожалуйста уравнение( с объяснением).

Adeldusembaev123132 17 авг. 2021 г., 14:48:15 | 10 - 11 классы

Срочно, пожалуйста, помогите решить уравнение с понятным объяснением?

Срочно, пожалуйста, помогите решить уравнение с понятным объяснением.

Sagest 28 авг. 2021 г., 20:44:51 | 5 - 9 классы

Решите уравнение ?

Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

( - 4х - 3)(х - 3)

Помогите пожалуйста, мне не просто ответ нужен ну и объяснения.

Даю 18баллов.

TemaBORON233 4 мая 2021 г., 14:26:51 | 5 - 9 классы

Помоги, пожалуйста, решить уравнение с объяснениями?

Помоги, пожалуйста, решить уравнение с объяснениями.

ФатнаCtiческая 31 дек. 2021 г., 09:56:53 | 5 - 9 классы

2x : 3 = −4 : 3Решите уравнение можно без объяснений просто ответ?

2x : 3 = −4 : 3

Решите уравнение можно без объяснений просто ответ.