Помогите, пожалуйста, решить эту задачу системой, ОЧЕНЬ СРОЧНО?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить эту задачу системой, ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Совершенно не понимаю как решать

Две автомашины, выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 часов.

Первой машине, чтобы пройти 2 / 5 пути от А до В, требуется на 2 часа больше, чем второй, для того чтобы пройти 2 / 15 пути от В до А.

За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Irishkarnb 1 февр. 2022 г., 12:25:13

Итак.

Обозначим за S путь от A до B, за v(1) - скорость первой машины, за v(2) - скорость второй.

За t(1) - время, сколько проходит 2 / 5 пути первая машина, t(2) - время за сколько проходит 2 / 15 пути вторая машина.

Тогда 0, 4S / v(1) = t(1).

2S / 15v(2) = t(2).

При этом t(1) = t(2) + 2 по условию задачи.

Приравниваем : 2S / 5v(1) = 2S / 15v(2) + 2.

Т. е.

2S / 5v(1) = [2S + 30V(2)] / 15v(2).

Затем переносишь правую часть налево, приводишь к общему знаменателю, решаешь квадратное уравнение относительно двух переменных - v(1) и v(2).

Выражаешь тем самым одну через другую.

Один вариант убирается, т.

К. отрицательный получается.

Остается v(2) = 2v(1) / 3.

Затем воспользуемся их встречей.

Они ехали 6 часов.

Значит t = 6.

Это время одинаково для обоих.

Они встретились значит прошли 2 расстояния, в сумме которые дают S.

Значит, S = 6v(1) + 6v(2) = 6[v(1) + v(2)]

Подставляешь вместо v(2) 2v(1) / 3.

Получаешь S = 10v(1).

Здесь 10 - время.

Т. е.

Первый пройдет этот путь за 10 часов.

Затем вместо v(1) подставляешь 1, 5v(2).

Получается S = 15v(2).

Т. е второй автомобиль пройдет этот путь за 15 часов.

Всё = ).

AnMd 25 янв. 2022 г., 14:51:49 | 5 - 9 классы

С городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля?

С городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.

Автомобиль, который выехал с А, приехал в В через 12 часов после выезда из А и через 3 часа после встречи с автомобилем, который выехал из В.

За какое время второй автомобиль пройдет весь путь из В в А?

Danik03011 9 февр. 2022 г., 05:04:38 | 5 - 9 классы

Помогите с подробным решением, пожалуйста?

Помогите с подробным решением, пожалуйста.

Со станции А и В вышли два поезда навстречу друг другу, причем второй из них вышел на полчаса позже первого.

Через 2 часа после выхода первого поезда расстояние между поездами составляло 19 / 30 всего пути между А и В.

Продолжая движение, они встретились на середине пути между А и В.

Сколько времени потребуется каждому поезду, чтобы пройти весь путь между конечными станциями?

Vellder 25 февр. 2022 г., 05:12:08 | 5 - 9 классы

Из двух городов, расстояние между которыми 52км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа?

Из двух городов, расстояние между которыми 52км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа.

Найди скорость каждого велосипедиста, если известно, что второй велосипедист проезжает за 3 часа на 18км больше, чем первый за 2 часа

Тема решение задач с помощью систем линейных уравнении.

Daniil1298 28 янв. 2022 г., 07:39:47 | 5 - 9 классы

Из города а вышел автобус скорость которого 40 км ч спустя 45 минут из города б навстречу автобуса вышла легковая машина скорость которой равна 72 км в час?

Из города а вышел автобус скорость которого 40 км ч спустя 45 минут из города б навстречу автобуса вышла легковая машина скорость которой равна 72 км в час.

Расстояние между городами А и Б равно 310 км Через сколько часов автобус и легковая машина встретятся?

Яна865 7 янв. 2022 г., 05:13:14 | 5 - 9 классы

Расстояние между городами А и Б машина прошла за 1 час 15 минут обратный путь машина прошла за 1 час 30 минут Найдите скорость машины если известно что на обратном пути скорость была на 10 км меньше?

Расстояние между городами А и Б машина прошла за 1 час 15 минут обратный путь машина прошла за 1 час 30 минут Найдите скорость машины если известно что на обратном пути скорость была на 10 км меньше.

Babincev8 22 февр. 2022 г., 17:08:19 | 5 - 9 классы

Решить задачу с помощью уравнения?

Решить задачу с помощью уравнения.

Из двух городов расстояние между которыми 385км, выехали легковая и грузовая машины.

Легковая ехала со скоростью 80км / ч, а грузовая - 50км / ч.

Сколько часов проехвла каждая машина до момента их встречи, если грузовая машина выехала на 4 часа позже?

Yerim963 19 апр. 2022 г., 17:31:24 | 5 - 9 классы

Из городов а и в расстояние между которыми 16 км навстречу друг другу вышли два друга каждый со своей постоянной скоростью известно что первый друг вышел на 1 час раньше второго через 2 часа после вых?

Из городов а и в расстояние между которыми 16 км навстречу друг другу вышли два друга каждый со своей постоянной скоростью известно что первый друг вышел на 1 час раньше второго через 2 часа после выхода второго они встретились .

Чему равны их скорости.

Tema46RU 4 июн. 2022 г., 00:21:42 | 1 - 4 классы

Из города А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист?

Из города А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.

Мотоциклист приехал в В на 48 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 18 минут после выезда.

Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист.

Millioshin 16 февр. 2022 г., 08:37:41 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 141 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 141 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 91 км / ч, а скорость второй машины 44 км / ч.

На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?

Оляляляляляляляляля 16 мар. 2022 г., 18:24:22 | 5 - 9 классы

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 188 км, одновременно выехали две автомашины?

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 188 км, одновременно выехали две автомашины.

Скорость первой машины равна 91 км / ч, а скорость второй машины 44 км / ч.

На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Вы зашли на страницу вопроса Помогите, пожалуйста, решить эту задачу системой, ОЧЕНЬ СРОЧНО?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.