Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму?

Алгебра | 5 - 9 классы

Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму.

Могло ли так случиться, что все написанные Димой числа оказались различными?

Я не прошу вас выписывать определенный круг чисел, а просто показать , как можно прийти к тому, что такой вариант существует ( а он существует ).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Julkazik 25 янв. 2022 г., 03:09:07

Если расставить данные числа по порядку то получим две одинаковые суммы 10 + 1 = 5 + 6 = 11.

Если попробовать переставить единицу и двойку, то мы получим нужную расстановку, так как суммы не одинаковы :

2 + 1 = 3

1 + 3 = 4

3 + 4 = 7

4 + 5 = 9

5 + 6 = 11

6 + 7 = 13

7 + 8 = 15

8 + 9 = 17

9 + 10 = 19

10 + 2 = 12.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.