[tex] x ^ {logx} = 100x[ / tex]?

Алгебра | 10 - 11 классы

[tex] x ^ {logx} = 100x[ / tex].

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Лёля1112 24 февр. 2022 г., 12:58:20

$x^{lgx}=100x$

x>0

Прологарифмируем обе части уравнения :

$lg(x^{lgx})=lg(100x) \\ \\ lgx*lgx=lg100+lgx \\ \\ lg^2x=2+lgx \\ \\ lg^2x-lgx-2=0$

Пусть $t=lgx$, тогда

$t^2-t-2=0 \\ \\ t _{1,2} = \frac{1+/- \sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)} }{2*1} = \frac{1+/3}{2} \\ \\ t_1=2 \\ \\ t2=-1$

Обратная замена :

$1) t_1=lgx=2 \\ x=100 \\ \\ 2)t_2=lgx=-1 \\ x=10^{-1}=0,1$

Ответ : х1 = 10 ; x2 = 0, 1.

Anya1649 27 февр. 2022 г., 12:19:48 | 10 - 11 классы

㏒[tex] _ \ sqrt{3} [ / tex][tex] 3 ^ {4} [ / tex]?

㏒[tex] _ \ sqrt{3} [ / tex][tex] 3 ^ {4} [ / tex].

Ирв2 8 мар. 2022 г., 01:11:41 | 5 - 9 классы

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби :1 / [tex] \ sqrt{13} [ / tex] - 3 - [tex] \ sqrt{21 - 12 \ sqrt{3} } [ / tex]Приведите дробь к виду [tex] \ sqrt{a} [ / tex] + [tex] \ sqrt{b} [ / t?

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби :

1 / [tex] \ sqrt{13} [ / tex] - 3 - [tex] \ sqrt{21 - 12 \ sqrt{3} } [ / tex]

Приведите дробь к виду [tex] \ sqrt{a} [ / tex] + [tex] \ sqrt{b} [ / tex].

56453463637464637 23 янв. 2022 г., 03:09:34 | 10 - 11 классы

Зделайте плиззз 1, 4≤[tex] \ sqrt{2} [ / tex]≤1, 51, 7≤[tex] \ sqrt{3} [ / tex]≤1, 8Найти : а)[tex] \ sqrt{2} [ / tex] + [tex] \ sqrt{3} [ / tex]б)[tex] \ sqrt{3} [ / tex] - [tex] \ sqrt{2} [ / tex]в)?

Зделайте плиззз 1, 4≤[tex] \ sqrt{2} [ / tex]≤1, 5

1, 7≤[tex] \ sqrt{3} [ / tex]≤1, 8

Найти : а)[tex] \ sqrt{2} [ / tex] + [tex] \ sqrt{3} [ / tex]

б)[tex] \ sqrt{3} [ / tex] - [tex] \ sqrt{2} [ / tex]

в)[tex] \ sqrt{1, 5} = \ frac{ \ sqrt{3} }{ \ sqrt{2} } [ / tex].

Baby2000 11 апр. 2022 г., 02:38:24 | 5 - 9 классы

Упростить выражения :1) [tex] \ frac{ 2x ^ { - 7} * 3x ^ {5} }{ 6x ^ { - 2} } [ / tex]2)([tex] x ^ { - 1} [ / tex] - [tex] 2y ^ { - 3} [ / tex]) + [tex] 4x ^ { - 1} [ / tex][tex] y ^ { - 3} [ / tex]?

Упростить выражения :

1) [tex] \ frac{ 2x ^ { - 7} * 3x ^ {5} }{ 6x ^ { - 2} } [ / tex]

2)([tex] x ^ { - 1} [ / tex] - [tex] 2y ^ { - 3} [ / tex]) + [tex] 4x ^ { - 1} [ / tex][tex] y ^ { - 3} [ / tex].

ZeleBobA98 13 апр. 2022 г., 01:34:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex]?

Решите уравнение

cos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex].

Ruliz 9 мар. 2022 г., 14:44:33 | 5 - 9 классы

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex])?

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Natashapolinama 12 апр. 2022 г., 22:06:25 | 5 - 9 классы

Очень сильно нужна помощь?

Очень сильно нужна помощь!

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Vlad610 13 февр. 2022 г., 01:04:35 | 5 - 9 классы

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex]?

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex].

Kislinkashka 2 февр. 2022 г., 05:15:14 | 10 - 11 классы

Cos(60 - [tex] \ alpha [ / tex])если сos[tex] \ alpha [ / tex] = - 0?

Cos(60 - [tex] \ alpha [ / tex])

если сos[tex] \ alpha [ / tex] = - 0.

5

90 меньше [tex] \ alpha[ / tex] больше 180 градусов.

Anna12324 21 мая 2022 г., 03:58:35 | 10 - 11 классы

Представьте вырадение [tex] a ^ {15} [ / tex]в виде произведения двуз степеней с одинакаовыми основаниями , одна из которых равна : а)[tex]a ^ {6} [ / tex] б)[tex] a ^ {9} [ / tex] в)[tex] a ^ {2?

Представьте вырадение [tex] a ^ {15} [ / tex]в виде произведения двуз степеней с одинакаовыми основаниями , одна из которых равна : а)[tex]a ^ {6} [ / tex] б)[tex] a ^ {9} [ / tex] в)[tex] a ^ {2} [ / tex] г)[tex] a ^ {14} [ / tex].

На странице вопроса [tex] x ^ {logx} = 100x[ / tex]? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.