Упроститес решением, пожалуйста?

LediDoq 30 июн. 2021 г., 23:15:34

$\displaystyle \sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}-\\\\\\-\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}\\\\\\=|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|\\\\\\1)\,\,\,\sqrt{x-1}-1\ \textgreater \ 0\\\\\sqrt{x-1}\ \textgreater \ 1\\\\x-1\ \textgreater \ 1\\\\x\ \textgreater \ 2\\\\\sqrt{x-1}-1-(\sqrt{x-1}-1)=-1-1=-2\\\\\\2)\sqrt{x-1}-1 \leq 0\\\\\sqrt{x-1} \leq 1\\\\x-1 \leq 1\\\\x \leq 2$

$\text{ODZ}:x \geq 1\quad \rightarrow \quad x\in[1;2]\\\\-\sqrt{x-1}+1-(\sqrt{x-1}-1)=-2\sqrt{x-1}\\\\\\|\sqrt{x-1}-1|-|\sqrt{x-1}+1|=\boxed{ \left \{ {{-2\sqrt{x-1},\,\,\,x\in[1;2]} \atop {-2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ \textgreater \ 2}} \right. }$.

Emendems2010 1 янв. 2021 г., 15:16:57 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите.

Упростите решение :

Dimaptyca 18 мая 2021 г., 04:01:48 | 5 - 9 классы

Упростите выражение ( ФОТО ВНУТРИ ) С решением, пожалуйста?

Упростите выражение ( ФОТО ВНУТРИ ) С решением, пожалуйста.

Galina1114 20 янв. 2021 г., 19:22:50 | 5 - 9 классы

Упростить выражение( ФОТО ВНУТРИ ) С решением, пожалуйста?

Упростить выражение( ФОТО ВНУТРИ ) С решением, пожалуйста.

Назерке3 28 апр. 2021 г., 10:26:22 | 5 - 9 классы

Упростите выражениеС подробным решением, пожалуйста?

Упростите выражение

С подробным решением, пожалуйста.

RedwoD96 12 янв. 2021 г., 04:42:15 | 5 - 9 классы

Упростите два номера 6 и 7 с решением пожалуйста?

Упростите два номера 6 и 7 с решением пожалуйста.

Gabenewelldota 13 июн. 2021 г., 12:06:04 | 10 - 11 классы

Упростите пожалуйста, с решением пожалуйста?

Упростите пожалуйста, с решением пожалуйста.

Карп445 16 авг. 2021 г., 07:25:05 | 5 - 9 классы

Упростите выражение с решением пожалуйста?

Упростите выражение с решением пожалуйста.

Wilhelm 3 окт. 2021 г., 15:31:02 | 10 - 11 классы

Тригонометрия, помогите упростить пожалуйста, с решением пожалуйста?

Тригонометрия, помогите упростить пожалуйста, с решением пожалуйста.

Aigerimg 20 июн. 2021 г., 21:36:35 | 10 - 11 классы

Тригонометрия?

Тригонометрия.

Упростить .

Пожалуйста.

Не пойму алгоритм решения.

Мария1296 7 июн. 2021 г., 23:55:43 | 5 - 9 классы

Упростите пожалуйста выражениеС решением?

Упростите пожалуйста выражениеС решением.