Решите систему уравнений методом замены переменной {x / y + 2y / x = 3 {5x - y = 6?

Tafi97 5 июл. 2021 г., 02:33:22

{ x / y + 2y / x = 3 { x / y + 2 * (y / x) = 3

{ 5x - y = 6 { y = 5x - 6

Подставим в I уравнение значение y из II уравнения :

х / (5х - 6) + 2 * ( (5х - 6) / х) = 3

знаменатель не должен быть равен 0 :

5х - 6≠0 = > x≠1.

2

x≠0

замена переменной :

х / (5х - 6) = t

(5x - 6) / x = 1 / t

t + 2 * (1 / t) = 3 | * t

t² + 2 = 3t

t² - 3t + 2 = 0

D = ( - 3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 = 1² ; D>0

t₁ = (3 - 1) / (2 * 1) = 1

t₂ = (3 + 1) / (2 * 1) = 2

Вспоминаем, что х / (5х - 6) = t

x / (5x - 6) = 1

x = 1 * (5x - 6)

x - 5x = - 6 - 4x = - 6

x = ( - 6) / ( - 4) = 3 / 2

x₁ = 1.

5

x / (5x - 6) = 2

x = 2 * (5x - 6)

x = 10x - 12

x - 10x = - 12 - 9x = - 12

x = ( - 12) / ( - 9) = 4 / 3

x₂ = 1 ц.

1 / 3

Подставим значения х в ур.

II

у₁ = 5 * 1.

5 - 6 = 7.

5 - 6

y₁ = 1.

5

y₂ = 5 * 1 ц.

1 / 3 - 6 = (5 / 1) * (4 / 3) - 6 = 6 ц.

2 / 3 - 6

у₂ = 2 / 3

Ответ : (1.

5 , 1.

5) ( 1 целая 1 / 3 , 2 / 3 ).

Алена2205 17 мая 2021 г., 01:21:15 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом замены переменныхпожалуйста?

Решите систему уравнений методом замены переменных

пожалуйста.

ДЕМЧЕГ 23 мар. 2021 г., 04:09:38 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом замены переменной?

Решите уравнение методом замены переменной.

Vika58954 12 мая 2021 г., 19:05:55 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, решить уравнение методом замены переменой СРООООЧНО НУЖНО СПАСИБО?

Помогите пожалуйста, решить уравнение методом замены переменой СРООООЧНО НУЖНО СПАСИБО!

Неля11 26 мая 2021 г., 11:01:05 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом замены переменной 1 / x + 1 / y = 2 / 3 x + y = 8?

Решите систему уравнений методом замены переменной 1 / x + 1 / y = 2 / 3 x + y = 8.

Предок1 29 июн. 2021 г., 07:49:54 | 10 - 11 классы

Решить методом замены переменной?

Решить методом замены переменной.

AlinaTochilova 15 янв. 2021 г., 14:10:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом замены переменой?

Решите уравнение методом замены переменой.

П. с 8 класс.

Novickovaanka 24 янв. 2021 г., 05:50:15 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, нужно решить систему уравнений методом замены переменных)2x + y = 6 - 4x + 3y = 8?

Помогите пожалуйста, нужно решить систему уравнений методом замены переменных)

2x + y = 6 - 4x + 3y = 8.

Ввв555 6 мар. 2021 г., 05:23:41 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, нужно решить систему уравнений методом замены переменных)2x + y = 6 - 4x + 3y = 8?

Помогите пожалуйста, нужно решить систему уравнений методом замены переменных)

2x + y = 6 - 4x + 3y = 8.

Vika20050 24 дек. 2021 г., 15:53:11 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА?

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.

Fateevaanya 26 нояб. 2021 г., 18:10:42 | 5 - 9 классы

20 балловПожалуйста, решитеС ОБЪЯСНЕНИЕМ, ОБЪЯСНЕНИЕ ОЧЕНЬ ВАЖНО, данную систему уравнений методом замены переменных ?

20 баллов

Пожалуйста, решите

С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ОБЪЯСНЕНИЕ ОЧЕНЬ ВАЖНО, данную систему уравнений методом замены переменных :