1. Решите логарифмическое неравенство :log2x + log2 (x - 8)>2?

Алгебра | 10 - 11 классы

1. Решите логарифмическое неравенство :

log2x + log2 (x - 8)>2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ruslsuley190 8 янв. 2022 г., 12:13:38

$log_2x + log_2 (x-8)\ \textgreater \ 2 \\ \\ log_2(x*(x-8)) \ \textgreater \ log_24 \\ \\ (x^2-8x) \ \textgreater \ 4 \\ \\ x^2-8x-4 \ \textgreater \ 0$

Решаем методом интервалов

$x^2-8x-4=0 \\ \\ x_{1,2} = 4 \pm 2 \sqrt{5}$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.

(см. рисунок 1)

Получаем

$x\ \textless \ 4-2 \sqrt{5} ; \ x \ \textgreater \ 4+2 \sqrt{5}$

Найдем ОДЗ :

$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x-8\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 8}} \right. \Rightarrow x\ \textgreater \ 8$

Совмещаем ОДЗ и найденное решение

Ответе : $x \ \textgreater \ 4+2 \sqrt{5}$.

Филип11 12 янв. 2022 г., 21:03:02 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить логарифмическое неравенство #2?

Пожалуйста помогите решить логарифмическое неравенство #2.

Martinabukia 2 янв. 2022 г., 20:51:09 | 10 - 11 классы

Логарифмические неравенства22 и 23 решение?

Логарифмические неравенства

22 и 23 решение.

Danilas113 10 февр. 2022 г., 04:53:02 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Madison 9 февр. 2022 г., 10:36:39 | 10 - 11 классы

Решить неравенство : log₂(1 - 0, 5x)≤ - 1 ₄Упростить : ⁸√а⁷ : √а⁻³?

Решить неравенство : log₂(1 - 0, 5x)≤ - 1 ₄

Упростить : ⁸√а⁷ : √а⁻³.

Demonlord15 14 янв. 2022 г., 03:12:19 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства (пожалуйста фото)?

Помогите пожалуйста решить логарифмические неравенства (пожалуйста фото).

A97499749a 10 янв. 2022 г., 16:44:21 | студенческий

Logx(x + 12) = 2 решить логарифмическое уравнение?

Logx(x + 12) = 2 решить логарифмическое уравнение.

Soi1 19 мар. 2022 г., 04:57:10 | 5 - 9 классы

Помоги пожалуйста решить логарифмические неравенства?

Помоги пожалуйста решить логарифмические неравенства!

СРОЧНО!

Номер 237.

Zabawaner 1 янв. 2022 г., 17:59:43 | 10 - 11 классы

Log(3)x = 2 решите логарифмическое уравнение?

Log(3)x = 2 решите логарифмическое уравнение.

Срочно пожалуйста!

Ksu3001 22 мар. 2022 г., 12:11:58 | 10 - 11 классы

Решите логарифмические неравенства?

Решите логарифмические неравенства.

XXxSnAyPeRxXx 20 мая 2022 г., 17:48:45 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

На этой странице сайта размещен вопрос 1. Решите логарифмическое неравенство :log2x + log2 (x - 8)>2? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.