Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 2x ^ 2 ; y = 0 ; x = - 4?
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 2x ^ 2 ; y = 0 ; x = - 4.
Найдете площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x в квадрате и y = x + 1?
Найдете площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x в квадрате и y = x + 1.
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ?
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиy = 2x - x ^ 2 и y = 0?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 2x - x ^ 2 и y = 0.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиямиy = 2 - x² i y = - x?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y = 2 - x² i y = - x.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 - 5x + 3, y = 3 - x?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 - 5x + 3, y = 3 - x.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями.
1, 2 пример
Помогите, много баллов даю.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :y = √x ; y = 1 / 2x?
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :
y = √x ; y = 1 / 2x.
Вы зашли на страницу вопроса Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Находим крайние точки фигуры, приравняв функции : 3 / х = 4 - х.
Получаем квадратное уравнение х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :
D = ( - 4) ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :
x₁ = (√4 - ( - 4)) / (2 * 1) = (2 - ( - 4)) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 ; x₂ = ( - √4 - ( - 4)) / (2 * 1) = ( - 2 - ( - 4)) / 2 = ( - 2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
Тогда площадь S фигуры равна :
$S= \int\limits^3_1 {(4-x- \frac{3}{x}) } \, dx =4x- \frac{x^2}{2}-3ln|x||_1^3=$$4-3ln3$≈ 0, 704163.