Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Tkhorik10 7 июн. 2022 г., 04:05:00

Находим крайние точки фигуры, приравняв функции : 3 / х = 4 - х.

Получаем квадратное уравнение х² - 4х + 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 4) ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√4 - ( - 4)) / (2 * 1) = (2 - ( - 4)) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 ; x₂ = ( - √4 - ( - 4)) / (2 * 1) = ( - 2 - ( - 4)) / 2 = ( - 2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Тогда площадь S фигуры равна :

$S= \int\limits^3_1 {(4-x- \frac{3}{x}) } \, dx =4x- \frac{x^2}{2}-3ln|x||_1^3=$$4-3ln3$≈ 0, 704163.

Samikov 5 февр. 2022 г., 19:31:05 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 2x ^ 2 ; y = 0 ; x = - 4?

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 2x ^ 2 ; y = 0 ; x = - 4.

Shytova80 22 янв. 2022 г., 04:46:18 | студенческий

Найдете площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x в квадрате и y = x + 1?

Найдете площадь фигуры ограниченной линиями y = 2x в квадрате и y = x + 1.

Andrey304 18 февр. 2022 г., 11:56:40 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ?

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ.

Djina1310 25 февр. 2022 г., 22:23:36 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиy = 2x - x ^ 2 и y = 0?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

y = 2x - x ^ 2 и y = 0.

Tvarrusik 1 янв. 2022 г., 04:22:45 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x.

Kostyaefimov201 31 янв. 2022 г., 10:19:47 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиямиy = 2 - x² i y = - x?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y = 2 - x² i y = - x.

Pavlovag308г 24 февр. 2022 г., 14:53:03 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 - 5x + 3, y = 3 - x?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 - 5x + 3, y = 3 - x.

Sasmalysheva20 10 апр. 2022 г., 20:10:56 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями.

1, 2 пример

Помогите, много баллов даю.

Лоллл2 23 янв. 2022 г., 22:58:08 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x.

PomidorkaZR 26 янв. 2022 г., 12:13:38 | студенческий

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :y = √x ; y = 1 / 2x?

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями :

y = √x ; y = 1 / 2x.

Вы зашли на страницу вопроса Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.