Можно ли представить число 11880 в виде произведения шести различных натуральных чисел так, чтобы n из них составляли геометрическую прогрессию?

Алгебра | 10 - 11 классы

Можно ли представить число 11880 в виде произведения шести различных натуральных чисел так, чтобы n из них составляли геометрическую прогрессию.

Отметьте пункты, для которых такое представление существует.

N = 5

n = 4

n = 3.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
DarkmagicYT 24 авг. 2021 г., 07:47:29

Разложим 11880 на простые множители : 11880 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 11 = 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 * 11.

Отсюда сразу видно, чтопоскольку максимальная степень простого множителя равна 3, 11880 можно представить только в виде произведения шести различных натуральных чисел, три из которых образуют геометрическую прогрессию.

К примеру : 1 * 2 * 4 * 9 * 11 * 15.

Все 6 чисел различны, а 1, 2 и 4 образуют геометрическую прогрессию.

Или 1 * 3 * 4 * 9 * 10 * 11.

Все 6 чисел различны, а 1, 3 и9 образуют геометрическую прогрессию.

Ответ : n = 3.

Olesia42 24 авг. 2021 г., 07:47:32

Смотрите фото!

Fanat96000 10 авг. 2021 г., 20:40:04 | 5 - 9 классы

Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 21875?

Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 21875.

Badgalerie 3 мая 2021 г., 01:27:41 | 5 - 9 классы

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.

Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.

Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите сумму исходных чисел.

(В ответе 21).

Кузя999 16 апр. 2021 г., 11:46:19 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее натуральное число n∈[60 ; 70], которое нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел?

Найдите наименьшее натуральное число n∈[60 ; 70], которое нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Папп5оова 11 июл. 2021 г., 01:58:41 | 5 - 9 классы

Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 96?

Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 96.

Anubiasfloks203 17 мая 2021 г., 09:03:42 | 5 - 9 классы

Произведение трех различных натуральных чисел равна 1228?

Произведение трех различных натуральных чисел равна 1228.

Kotvasa17 21 июл. 2021 г., 21:46:08 | 5 - 9 классы

Сколько существует способов представить число 2017 в виде суммы челов арифм прогрессии, состоящей из натуральных чисел?

Сколько существует способов представить число 2017 в виде суммы челов арифм прогрессии, состоящей из натуральных чисел?

XaXaCat 29 мая 2021 г., 06:58:17 | 10 - 11 классы

Приведите пример, что число 276 можно представить в виде суммычетырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическуюпрогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуютарифмети?

Приведите пример, что число 276 можно представить в виде суммы

четырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую

прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют

арифметическую прогрессию.

В ответ запишите, наибольшую разность такой

прогрессии.

MATVEY71SUMIN 7 окт. 2021 г., 17:15:52 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6?

Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.

Kozheolya1 11 сент. 2021 г., 19:48:23 | 5 - 9 классы

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.

Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.

Найти первый член арифметической прогрессии.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

На этой странице находится ответ на вопрос Можно ли представить число 11880 в виде произведения шести различных натуральных чисел так, чтобы n из них составляли геометрическую прогрессию?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.