Как решать такие неравенства?

Карина1272 28 апр. 2022 г., 12:03:32

Решается путём замены.

На примере Б.

Разница будет только в замене.

$(\frac{1}{2})^{3x} - 9*(\frac{1}{2})^{2x} +27*(\frac{1}{2})^{x} - 27 \ \textless \ 0\\ z = (\frac{1}{2})^{x}\\ z^3 - 9z^2+27z-27 \ \textless \ 0\\ z^3 - 9z^2+27z-27 = 0\\$

Предположим, что один из корней сокрыт в одном из делителей свободного члена (свойство Бинома Ньютона) : $\pm{1}, \pm{3}, \pm{9}, \pm{27},$

Предположим, что это число 3.

Тогда, если подставить это число в выражение, должен получиться 0.

$z^3 - 9z^2+27z-27 = 27 - 9*9 + 27*3 - 27 = - 9*9 + 27*3 = -81 + 81 = 0$

$z_1 = 3$

Делим$(z^3 - 9z^2+27z-27)$ на$(z-3)$ :

$\frac{z^3 - 9z^2+27z-27}{z-3} = \frac{(z-3)(z^2-6z+9)}{z-3} = z^2-6z+9$

$z^2-6z+9 = 0\\ (z-3)^2 = 0\\ z_1 = z_2 = z_3 = 3$

Посчитаем значения до точки, в которой функция = 0 и после.

(До$z_1$ и после) :

При z = 2 : $2^3 - 9(2)^2+27(2)-27 = -1$

При z = 4 : [img = 10]

Значит, до[img = 11], функция меньше 0, а после - больше.

Ответ промежуточного неравенства[img = 12] :

[img = 13]

[img = 14]

Из - за того, что основание логарифма < 1, ответ "переворачивается" :

[img = 15].

Ninatlustenko 5 февр. 2022 г., 05:55:59 | 5 - 9 классы

Объясните как решать такое :(а - 2)в кубе?

Объясните как решать такое :

(а - 2)в кубе.

Braun20042 12 янв. 2022 г., 17:14:08 | 10 - 11 классы

Как такое решать?

Как такое решать?

992, 993.

Kulievmahir 6 мар. 2022 г., 20:10:05 | 5 - 9 классы

Как решать неравенства с дробями?

Как решать неравенства с дробями?

Помогите пожалуйста!

Решите примеры на фото!

).

Марина19851 21 февр. 2022 г., 10:11:39 | 5 - 9 классы

Пожалуйста объясните как решать такое выражение?

Пожалуйста объясните как решать такое выражение.

Fox123ffdss 11 мар. 2022 г., 01:50:38 | 5 - 9 классы

Неравенство?

Неравенство.

Как такое решать?

В ответе написано x = [ - 1 ; ∞].

Kнuжный 30 янв. 2022 г., 15:39:12 | 10 - 11 классы

Как решать неравенства?

Как решать неравенства?

На примере Х в квадрате - 7х.

OGramm 8 янв. 2022 г., 07:57:08 | 5 - 9 классы

Решите неравенство , только распишите сам пример полностьюрешать только (е)умоляю вас решите кто - нибудь , пожалуйста?

Решите неравенство , только распишите сам пример полностью

решать только (е)

умоляю вас решите кто - нибудь , пожалуйста!

Iron70 13 мар. 2022 г., 05:51:29 | 10 - 11 классы

Можно ли в данном уравнении таким образом сокращать?

Можно ли в данном уравнении таким образом сокращать?

Если нет, то как его решать?

Оксана11 22 янв. 2022 г., 08:55:23 | 10 - 11 классы

Как решать это неравенство?

Как решать это неравенство.

Объясните пожалуйста.

Никитка49 7 февр. 2022 г., 09:10:58 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, мне надо объяснить как решается такое неравенство?

Помогите пожалуйста, мне надо объяснить как решается такое неравенство.