Алгебра | 10 - 11 классы
Решите уровнение
[tex]x \ times {3} ^ {x - 1} + 3 \ times {3} ^ { \ sqrt{3 } - x } = {3} ^ {x} + x \ times {3} ^ { \ sqrt{3} - x} [ / tex].
Решить :[tex] \ sqrt[3]{2 + \ sqrt{5} } + \ sqrt[3]{2 - \ sqrt{5} } [ / tex]?
Решить :
[tex] \ sqrt[3]{2 + \ sqrt{5} } + \ sqrt[3]{2 - \ sqrt{5} } [ / tex].
Зделайте плиззз 1, 4≤[tex] \ sqrt{2} [ / tex]≤1, 51, 7≤[tex] \ sqrt{3} [ / tex]≤1, 8Найти : а)[tex] \ sqrt{2} [ / tex] + [tex] \ sqrt{3} [ / tex]б)[tex] \ sqrt{3} [ / tex] - [tex] \ sqrt{2} [ / tex]в)?
Зделайте плиззз 1, 4≤[tex] \ sqrt{2} [ / tex]≤1, 5
1, 7≤[tex] \ sqrt{3} [ / tex]≤1, 8
Найти : а)[tex] \ sqrt{2} [ / tex] + [tex] \ sqrt{3} [ / tex]
б)[tex] \ sqrt{3} [ / tex] - [tex] \ sqrt{2} [ / tex]
в)[tex] \ sqrt{1, 5} = \ frac{ \ sqrt{3} }{ \ sqrt{2} } [ / tex].
[tex] \ sqrt{16 - \ sqrt{31} } * \ sqrt{ \ sqrt{31} + 16 } [ / tex]помогите решить пожалуйста))?
[tex] \ sqrt{16 - \ sqrt{31} } * \ sqrt{ \ sqrt{31} + 16 } [ / tex]
помогите решить пожалуйста)).
Решите уровнение[tex] \ sqrt[4]{4 - 3x} = 4[ / tex][tex] \ sqrt[5]{ {x} ^ {2} - x - 44} = - 2[ / tex]?
Решите уровнение
[tex] \ sqrt[4]{4 - 3x} = 4[ / tex]
[tex] \ sqrt[5]{ {x} ^ {2} - x - 44} = - 2[ / tex].
Решите, пожалуйста[tex] \ frac{ {45} ^ {10} }{ {5} ^ {8} \ times {3} ^ {19} } [ / tex]?
Решите, пожалуйста
[tex] \ frac{ {45} ^ {10} }{ {5} ^ {8} \ times {3} ^ {19} } [ / tex].
Вычислите :[tex] \ sqrt{9 + 4 \ sqrt{2} } \ times \ sqrt{9 - 4 \ sqrt{2} } [ / tex]?
Вычислите :
[tex] \ sqrt{9 + 4 \ sqrt{2} } \ times \ sqrt{9 - 4 \ sqrt{2} } [ / tex].
[tex] 4 \ times \ sqrt[7]{1} + \ sqrt[5]{ - 32} + \ sqrt[4]{81} [ / tex][tex] \ sqrt[3]{0?
[tex] 4 \ times \ sqrt[7]{1} + \ sqrt[5]{ - 32} + \ sqrt[4]{81} [ / tex]
[tex] \ sqrt[3]{0.
125 \ times 27} [ / tex]
помогите пж.
[tex]3 \ times \ sqrt{12 \ times \ sqrt{12} } [ / tex]?
[tex]3 \ times \ sqrt{12 \ times \ sqrt{12} } [ / tex].
Упростить[tex](2 \ sqrt{5} - \ sqrt{27)} \ times \ sqrt{3} - 2 \ sqrt{15} [ / tex]?
Упростить
[tex](2 \ sqrt{5} - \ sqrt{27)} \ times \ sqrt{3} - 2 \ sqrt{15} [ / tex].
[tex] - 0?
[tex] - 0.
7 \ times ( - 10) ^ {2} - 5 \ times ( - 10) ^ {3} - 32 [ / tex]
помогите решить.
Вопрос Решите уровнение[tex]x \ times {3} ^ {x - 1} + 3 \ times {3} ^ { \ sqrt{3 } - x } = {3} ^ {x} + x \ times {3} ^ { \ sqrt{3} - x} [ / tex]?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Перегруппируем члены, вынесем за скобки
$x \times {3}^{x - 1} + 3 \times {3}^{ \sqrt{3 } - x } = {3}^{x} + x \times {3}^{ \sqrt{3} - x} \\ \\ x \times {3}^{x - 1}- {3}^{x}=x \times {3}^{ \sqrt{3} - x} -3 \times {3}^{ \sqrt{3 } - x } \\ \\ 3^{x} \times( \frac{x}{3}-1 )=3\times {3}^{ \sqrt{3 } - x } (\frac{x}{3}-1 )$
В левой и правой частях наблюдаем одинаковый множитель $(\frac{x}{3}-1 )$.
Т. к.
Этот множитель в обоих частях уравнения, то когда он равен нулю, равенство выполняется для всего уравнения.
Поэтому, прежде, чем сократить, приравняем этот множитель нулю и найдём значение х.
Это будет одно из решений.
$\frac{x}{3}-1 =0 \\ x=3$
Вот теперь сокращаем и решаем :
$3^{x} =3\times {3}^{ \sqrt{3 } - x} \\ \\ 3^{x} = {3}^{ \sqrt{3 } - x+1} \\ \\ x=\sqrt{3 } - x+1 \\ \\ 2x=\sqrt{3 } +1 \\ \\ x= \frac{\sqrt{3 } +1 }{2}$
Ответ :
$x=3 \\ \\ x= \frac{\sqrt{3 } +1 }{2}$.