Парабола проходит через точки A(0 ; 6) B(6 ; - 6) C(1 ; 9) найдите координаты ее вершины?

Alinalinafirst 6 февр. 2022 г., 04:14:50

Уравнение квадратной параболы в общем виде : у = ах² + вх + с

Найдём коэффициенты а, в, с

Подставим координаты точки А - 6 = а· 0² + в·0 + с → с = - 6

Подставим координаты точки В - 9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = - 3 (1)

Подставим координаты точки С

6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2)

Подставим (2) а (1)

а + 2 - 6а = - 3 → а = 1

Из (2) получим в = - 4

Итак, мы получили уравнение параболы :

у = х² - 4х - 6

Абсцисса вершины параболы : m = - в / 2а = 4 / 2 = 2

Ординату вершины параболы найдём,

подставив в уравнение параболы х = m = 2

у = 2² - 4 · 2 - 6 = - 10

Ответ : вершиной параболы является точка с координатами (2 ; - 10)

Можно лучший ответ?

Radmir231 13 янв. 2022 г., 12:26:14 | 10 - 11 классы

Укажите координаты вершины параболы Y = (X + 8) ^ 2 - 3 *?

Укажите координаты вершины параболы Y = (X + 8) ^ 2 - 3 *.

Krayushka 22 янв. 2022 г., 03:56:01 | 5 - 9 классы

Найди координаты вершины параболы y = - 0, 5x ^ 2−5x + 17?

Найди координаты вершины параболы y = - 0, 5x ^ 2−5x + 17.

567ник 15 янв. 2022 г., 21:28:58 | 5 - 9 классы

Найдите координаты вершины параболы и нули функции : y = 2(X + 5)2 – 8?

Найдите координаты вершины параболы и нули функции : y = 2(X + 5)2 – 8.

Saniya152005 13 февр. 2022 г., 06:27:04 | 5 - 9 классы

Y = 3 + 5x + 2x ^ 2 найти координаты вершин параболы и точки пересечения с осями координатпомогите пожалуйста пожалуйстаЗарание спасибо?

Y = 3 + 5x + 2x ^ 2 найти координаты вершин параболы и точки пересечения с осями координат

помогите пожалуйста пожалуйста

Зарание спасибо.

Mrcold1234 24 янв. 2022 г., 18:07:24 | 5 - 9 классы

Найти координаты вершины параболы :y = 4x ^ 2 + 4x - 3?

Найти координаты вершины параболы :

y = 4x ^ 2 + 4x - 3.

Софян 1 мар. 2022 г., 07:35:44 | 5 - 9 классы

Найдите координаты вершины параболы у = 2х ^ 2 - 18х + 3?

Найдите координаты вершины параболы у = 2х ^ 2 - 18х + 3.

Lomgalka 11 мар. 2022 г., 22:29:04 | 5 - 9 классы

Найди координаты вершины параболы y = - 1x ^ 2 - 2x?

Найди координаты вершины параболы y = - 1x ^ 2 - 2x.

Riga2003 22 мая 2022 г., 07:42:33 | 5 - 9 классы

Найди координаты вершины параболы y = - 0, 5x2−3x−15 ?

Найди координаты вершины параболы y = - 0, 5x2−3x−15 .

Dima1312 14 апр. 2022 г., 15:58:28 | 5 - 9 классы

Найдите коэффициент k в уравнении параболы y = kx2, зная, что парабола проходит через точку А( - 5 ; - 75)?

Найдите коэффициент k в уравнении параболы y = kx2, зная, что парабола проходит через точку А( - 5 ; - 75).

Никитамарка 2 янв. 2022 г., 01:01:46 | 5 - 9 классы

Найдите координаты вершины параболы y = - 3x ^ 2 + 7?

Найдите координаты вершины параболы y = - 3x ^ 2 + 7.