Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите найти F производную функции f(x)
, еслиf(x) = 1 / sin ^ 2x F( - 3П / 4) = - 1.
Sin(x ^ 5 - x) помогите вычислить производную функции?
Sin(x ^ 5 - x) помогите вычислить производную функции.
Помогите вычислить производные функцииy = 5 ^ x sin(5x - 2)?
Помогите вычислить производные функции
y = 5 ^ x sin(5x - 2).
Помогите пожалуйста найти производную функций?
Помогите пожалуйста найти производную функций.
Помогите?
Помогите!
Найти производную :
y' = [1 - sin x / 1 + sin x]'.
Найти производные функций ?
Найти производные функций :
Найти производную функции?
Найти производную функции.
Найти производные функции?
Найти производные функции.
Найти производную функции?
Найти производную функции.
Найти производную функций?
Найти производную функций.
Найти производную функции?
Найти производную функции.
Вы зашли на страницу вопроса Помогите найти F производную функции f(x), еслиf(x) = 1 / sin ^ 2x F( - 3П / 4) = - 1?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Ответ : $\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}$Объяснение : $\tt \displaystyle f(x)=\frac{1}{sin^2x} , \;\;\; F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )=-1, \;\;\; F(x) - ?$Из таблицы первообразных (интегралов) имеем : $\tt \displaystyle F(x)= \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {\frac{1}{sin^2x}} \, dx = -\frac{1}{ctgx}+C$Подставляем известное значение : $\tt \displaystyle F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )= -\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }+C$ Отсюда находим С : $\tt \displaystyle C=F(-\frac{3 \cdot \pi }{4} )+\frac{1}{ctg(-\frac{3 \cdot \pi }{4}) }=-1-\frac{1}{ctg135^0 }=-1-\frac{1}{-1} =-1+1=0.$Тогда первообразная имеет вид : $\tt \displaystyle F(x)= -\frac{1}{ctgx}$.