Решите иррациональное уравнение?
Решите иррациональное уравнение.
Решите пожалуйста иррациональное уравнение?
Решите пожалуйста иррациональное уравнение.
Решите иррациональное уравнение?
Решите иррациональное уравнение.
Решить иррациональное уравнение?
Решить иррациональное уравнение.
МНОГО БАЛЛОВ Решите иррациональное уравнение ?
МНОГО БАЛЛОВ Решите иррациональное уравнение :
Решите иррациональное уравнение?
Решите иррациональное уравнение.
Решите пожалуйста иррациональное уравнение?
Решите пожалуйста иррациональное уравнение.
2. Решите иррациональное уравнение ?
2. Решите иррациональное уравнение :
Как решить это иррациональное уравнение?
Как решить это иррациональное уравнение?
Помогите решить иррациональное уравнение?
Помогите решить иррациональное уравнение.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решите иррациональные уравнения ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
1)ОДЗ : х≥0
x - 4√x + 4 = (√x - 2)² ;
x - 10√x + 25 = (√x - 5)² ;
√(√x - 2)²) = |√x - 2|
√(√x - 5)²) = |√x - 5|
Уравнение принимает вид
|√x - 2| - |√x - 5| = 1
Подмодульные выражения обращаются в ноль в точках 4 и 25, раскрываем знак модуля на промежутках
[0 ; 4] - (√x - 2) + (√x - 5) = 1 уравнение не имеет корней.
(4 ; 25] (√x - 2) + (√x - 5) = 1⇒ 2√х = 8⇒√х = 4⇒ х = 16
(25 ; + ∞) (√x - 2) - √x - 5) = 1 - уравнение не имеет корней
О т в е т.
16
2) Замена переменной
корень шестой степени из 2х² + 3x - 8 обозначим через t, тогда
∛2х² + 3x - 8 = t²
Квадратное уравнение
4t² - 3t - 1 = 0
D = 9 + 16 = 25
t₁ = - 1 / 4 или t₂ = 1
корень шестой степени не может быть числом отрицательным,
t₁ - посторонний корень
Обратная замена
2x² + 3x - 8 = 1
2x² + 3x - 9 = 0
D = 9 + 4·2·9 = 81
x₁ = - 3 x₂ = 1, 5
О т в е т.
- 3 ; 1, 5.