Решите иррациональные уравнения ?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решите иррациональные уравнения :

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Nasty199929 20 окт. 2021 г., 04:59:13

1)ОДЗ : х≥0

x - 4√x + 4 = (√x - 2)² ;

x - 10√x + 25 = (√x - 5)² ;

√(√x - 2)²) = |√x - 2|

√(√x - 5)²) = |√x - 5|

Уравнение принимает вид

|√x - 2| - |√x - 5| = 1

Подмодульные выражения обращаются в ноль в точках 4 и 25, раскрываем знак модуля на промежутках

[0 ; 4] - (√x - 2) + (√x - 5) = 1 уравнение не имеет корней.

(4 ; 25] (√x - 2) + (√x - 5) = 1⇒ 2√х = 8⇒√х = 4⇒ х = 16

(25 ; + ∞) (√x - 2) - √x - 5) = 1 - уравнение не имеет корней

О т в е т.

16

2) Замена переменной

корень шестой степени из 2х² + 3x - 8 обозначим через t, тогда

∛2х² + 3x - 8 = t²

Квадратное уравнение

4t² - 3t - 1 = 0

D = 9 + 16 = 25

t₁ = - 1 / 4 или t₂ = 1

корень шестой степени не может быть числом отрицательным,

t₁ - посторонний корень

Обратная замена

2x² + 3x - 8 = 1

2x² + 3x - 9 = 0

D = 9 + 4·2·9 = 81

x₁ = - 3 x₂ = 1, 5

О т в е т.

- 3 ; 1, 5.

Dimonlimon2 15 апр. 2021 г., 07:11:03 | 5 - 9 классы

Решите иррациональное уравнение?

Решите иррациональное уравнение.

Kamila20048338 7 янв. 2021 г., 02:33:13 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста иррациональное уравнение?

Решите пожалуйста иррациональное уравнение.

Otradnyh05 30 июн. 2021 г., 03:45:49 | 5 - 9 классы

Решите иррациональное уравнение?

Решите иррациональное уравнение.

Lenkamakar73 12 мая 2021 г., 16:02:49 | 5 - 9 классы

Решить иррациональное уравнение?

Решить иррациональное уравнение.

Poukot667 28 мая 2021 г., 00:39:20 | 5 - 9 классы

МНОГО БАЛЛОВ Решите иррациональное уравнение ?

МНОГО БАЛЛОВ Решите иррациональное уравнение :

Natasha0001 13 апр. 2021 г., 19:27:08 | 10 - 11 классы

Решите иррациональное уравнение?

Решите иррациональное уравнение.

Focus860 2 мая 2021 г., 06:43:38 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста иррациональное уравнение?

Решите пожалуйста иррациональное уравнение.

Genag2003 27 дек. 2021 г., 23:56:42 | 10 - 11 классы

2. Решите иррациональное уравнение ?

2. Решите иррациональное уравнение :

Nikmatvei 9 нояб. 2021 г., 14:02:24 | 10 - 11 классы

Как решить это иррациональное уравнение?

Как решить это иррациональное уравнение?

ScholnikNub 4 июн. 2021 г., 07:30:19 | 10 - 11 классы

Помогите решить иррациональное уравнение?

Помогите решить иррациональное уравнение.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Решите иррациональные уравнения ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.