Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение
x2 - |x - a + 6| = |x + a - 6| - (a - 6)2
имеет единственный корень.
Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x?
Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x.
При каком значении параметра а уравнение ах = 3а + х имеет единственный корень?
При каком значении параметра а уравнение ах = 3а + х имеет единственный корень?
Найдите его.
При каких значениях b уравнение x ^ 2 + bx + 25 = 0 имеет единственный корень?
При каких значениях b уравнение x ^ 2 + bx + 25 = 0 имеет единственный корень?
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |х ^ 2 - a| + |x| + |x ^ 2 + a| = a ^ 2 - 3 имеет единственный корень ОЧЕНЬ СРОЧНО?
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |х ^ 2 - a| + |x| + |x ^ 2 + a| = a ^ 2 - 3 имеет единственный корень ОЧЕНЬ СРОЧНО!
Найдите все значения а при каждом из которых уравнение (х + а) ^ 2 = (2x - 3) ^ 2 имеет единственный корень?
Найдите все значения а при каждом из которых уравнение (х + а) ^ 2 = (2x - 3) ^ 2 имеет единственный корень.
СпС! .
При каком значении параметра а уравнение cos x = x² + a имеет единственный корень?
При каком значении параметра а уравнение cos x = x² + a имеет единственный корень?
Чему он равен?
При каких значениях k уравнение имеет единственный корень?
При каких значениях k уравнение имеет единственный корень.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x2−|x−5 + a| = |x−a + 5|−(5−a)2 имеет единственный корень?
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x2−|x−5 + a| = |x−a + 5|−(5−a)2 имеет единственный корень.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax + имеет единственный корень?
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax + имеет единственный корень.
При каком значении a уравнение a²x - 2a² = 49x + 14a имеет единственный корень?
При каком значении a уравнение a²x - 2a² = 49x + 14a имеет единственный корень?
Перед вами страница с вопросом Найдите все значения a , при каждом из которых уравнениеx2 - |x - a + 6| = |x + a - 6| - (a - 6)2имеет единственный корень?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
1)x - a + 6< ; 0 U x + a - 6< ; 0
x² + x - a + 6 = - x - a + 6 - (a - 6)²
x² + x - a + 6 + x + a - 6 + (a - 6)² = 0
x² + 2x + (a - 6)² = 0
D = 4 - 4(a - 6)² = 0
(2 - 2a + 12)(2 + 2a - 12) = 0 - 2a = - 14 U 2a = 10⇒a = 7 U a = 5
2)x - a + 6≥0 U x + a - 6≤0
x² - x + a - 6 = - x - a + 6 - (a - 6)²
x² - x + a - 6 + x + a - 6 + (a - 6)² = 0
x² + 2a - 12 + (a - 6)² = 0
x² = - 2a + 12 - (a - 6)² = 0 - 2a + 12 - (a - 6)² = 0 - 2(a - 6) - (a - 6)² = 0
(a - 6)( - 2 - a + 6) = 0
(a - 6)(4 - a) = 0⇒a = 6 U a = 4
3)x - a + 6< ; 0 U x + a - 6> ; 0
x² + x - a + 6 = x + a - 6 - (a - 6)²
x² + x - a + 6 - x - a + 6 + (a - 6)² = 0
x² - 2a + 12 + (a - 6)² = 0
x² = 2a - 12 - (a - 6)² = 0
2(a - 6) - (a - 6)² = 0
(a - 6)(2 - a + 6) = 0
(a - 6)(8 - a) = 0⇒a = 6 U a = 8
4)x - a + 6≥0 U x + a - 6≥0
x² - x + a - 6 = x + a - 6 - (a - 6)²
x² - x + a - 6 - x - a + 6 + (a - 6)² = 0
x² - 2x + (a - 6)² = 0
D = 4 - 4(a - 6)² = 0
(2 - 2a + 12)(2 + 2a - 12) = 0 - 2a = - 14 U 2a = 10⇒a = 7 U a = 5
Ответ a = {4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8}.