Вычислите + решениеSin(arcsin 1 / 3 - arccos 1 / 5)?

Polina233223 7 сент. 2021 г., 15:13:12

$sin(arcsin \dfrac{1}{3}-arccos \dfrac{1}{5})= \\ = sin(arcsin \dfrac{1}{3})\cdot cos(arccos \dfrac{1}{5})-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \\ = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{5} -cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \\ = \dfrac{1}{15}-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})$

Пусть

$arcsin \dfrac{1}{3}= \alpha \\ arccos \dfrac{1}{5}= \beta$

тогда

$sin \alpha = \dfrac{1}{3} \\ cos \beta = \dfrac{1}{5}$

и

$cos \alpha = \sqrt{1-( \dfrac{1}{3})^2 }= \dfrac{2 \sqrt{2} }{3} \\ sin \beta = \sqrt{1- (\dfrac{1}{5})^2 } = \dfrac{2 \sqrt{6} }{5}$

значит

$cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \dfrac{2 \sqrt{2} }{3}\cdot \dfrac{2 \sqrt{6} }{5}= \dfrac{8 \sqrt{3} }{15}$

и, наконец

$\dfrac{1}{15}-cos(arcsin \dfrac{1}{3}) \cdot sin(arccos \dfrac{1}{5})= \dfrac{1}{15}- \dfrac{8 \sqrt{3} }{15}= \dfrac{1-8 \sqrt{3} }{15}$

Ответ : $\dfrac{1-8 \sqrt{3} }{15}$.

Redrob 20 янв. 2021 г., 00:03:35 | 10 - 11 классы

Вычислите значение тригонометрического выражения arccos 0?

Вычислите значение тригонометрического выражения arccos 0.

Ник2372 9 февр. 2021 г., 15:15:48 | 5 - 9 классы

Вычислите td(arccos( - 1 / 3))?

Вычислите td(arccos( - 1 / 3)).

Dilyara2001 8 июн. 2021 г., 11:21:01 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить, решение писменно : 1)arccos √2 / 2 2)arccos ( - 1 / 2) 3)1 / 2arccos √3 / 2 + 1 / 3 arccos ( - √2 / 2) 4)0, 7 arcsin0 + arcsin ( - 1 / 2) 5)1 / 2 arcsin ( - √3 / 2) + ar?

Помогите пожалуйста вычислить, решение писменно : 1)arccos √2 / 2 2)arccos ( - 1 / 2) 3)1 / 2arccos √3 / 2 + 1 / 3 arccos ( - √2 / 2) 4)0, 7 arcsin0 + arcsin ( - 1 / 2) 5)1 / 2 arcsin ( - √3 / 2) + arccos ( - √3 / 2) 6)arctg ( - arccos ( - √2 / 2) / arcsin 1 / 2.

Женяпанченко 23 июн. 2021 г., 20:51:45 | 10 - 11 классы

Вычисли arccos(√ - 1 / 2)−arccos(√3 / 2) + arccos(√ - 2 / 2) + 4(Ответ округли до десятых)?

Вычисли arccos(√ - 1 / 2)−arccos(√3 / 2) + arccos(√ - 2 / 2) + 4

(Ответ округли до десятых).

Eset1122 7 янв. 2021 г., 12:02:42 | 10 - 11 классы

Arccos(√3 / 2) вычислите?

Arccos(√3 / 2) вычислите.

YuriyYarema 18 окт. 2021 г., 00:47:32 | 10 - 11 классы

Вычислите arctg 1 + arccos √2 / 2?

Вычислите arctg 1 + arccos √2 / 2.

0x00000d1 29 нояб. 2021 г., 23:40:52 | студенческий

Arccos( - 1 / 2) вычислить?

Arccos( - 1 / 2) вычислить.

Emojiкексик33 6 мар. 2021 г., 17:34:59 | 5 - 9 классы

Вычислить : 1) 3arccos(cos2)2)cos(arccos(4 / 5) - arccos(3 / 5))?

Вычислить : 1) 3arccos(cos2)

2)cos(arccos(4 / 5) - arccos(3 / 5)).

Irins2014stepa 13 мар. 2021 г., 09:11:33 | 10 - 11 классы

Вычислите :arccos (cos Пи / 3)?

Вычислите :

arccos (cos Пи / 3).

SpicyCherry 6 июл. 2021 г., 12:48:49 | 10 - 11 классы

Вычислитеctg(arccos 4 / 5)?

Вычислите

ctg(arccos 4 / 5).