Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите корни уравнения, принадлежащие указанному интервалу :
1) sin(x - 450°) - cos(3x - 180°) = 0, 0° < ; x < ; 180°
2) sin(x + 270°) - cos(3x + 720°) = 0, 40° < ; x < ; 90°.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Найти общий вид первообразной для функции
f(x) = 1 / x² - cosx
f(x) = 1 / x5 - sinx
Очень срочно!
За ранее спасибо!
Sinx \ 3 - sin2x \ 3 = sinxКак решить это уравнение?
Sinx \ 3 - sin2x \ 3 = sinx
Как решить это уравнение?
Cos x не под корнем?
Cos x не под корнем.
Помогите$ \ sqrt{3} cosx + sinx = 0$ пожалуйста.
Решите уравнение (подробно, с написанием всех используемых формул)1 - cosx = sinx * sinx / 2?
Решите уравнение (подробно, с написанием всех используемых формул)
1 - cosx = sinx * sinx / 2.
15БАЛЛОВ Решите уравнения :1?
15БАЛЛОВ Решите уравнения :
1.
Cos(x + 70 градусов) * cos(x + 10 градусов) = 1 / 2
2.
(sin2x) / (1 - cosx) = 2 sinx.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Найдите cosx, если sinx = √19 / 10 и 90 < ; х < ; 180.
Знайти похідну функцію1) x²2) sinx + 3x3) 2x³ + cosx4) √x - 5x5) 5x³ - 4x³ + 116) x²sinx7) x - 1 / x4?
Знайти похідну функцію
1) x²
2) sinx + 3x
3) 2x³ + cosx
4) √x - 5x
5) 5x³ - 4x³ + 11
6) x²sinx
7) x - 1 / x4.
Найти стационарные точки функции :f(x) = sinx + cosxПОЖАЛУЙСТА?
Найти стационарные точки функции :
f(x) = sinx + cosx
ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
Решите уравнение : sinx - cosx = 1.
Корень из 3 / 2 * cosx + 1 / 2 * sinx = 1?
Корень из 3 / 2 * cosx + 1 / 2 * sinx = 1.
Cos4x × cosx - sin4x × sinx = - 1 / 2?
Cos4x × cosx - sin4x × sinx = - 1 / 2.
На этой странице находится ответ на вопрос Найдите корни уравнения, принадлежащие указанному интервалу :1) sin(x - 450°) - cos(3x - 180°) = 0, 0° < ; x < ; 180°2) sin(x + 270°) - cos(3x + 720°) = 0, 40° < ; x < ; 90°?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Пригодятся такие формулы, как : синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности двух углов :
$\displaystyle \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\:*\:\cos\beta+\cos\alpha\:*\:\sin\beta\\$
$\displaystyle \sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\:*\:\cos\beta-\cos\alpha\:*\:\sin\beta\\$
$\displaystyle \cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\:*\:\cos\beta-\sin\alpha\:*\:\sin\beta\\$
$\displaystyle \cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\:*\:\cos\beta+\sin\alpha\:*\:\sin\beta$
Разность и сумма косинусов :
$\displaystyle\cos\alpha -\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\:*\:\sin\frac{\alpha-\beta}{2}\\$
$\displaystyle \cos\alpha +\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\:*\:\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение
$\displaystyle1) \sin(x-450^{\circ})-\cos(3x-180^{\circ})=0; ~~~ 0
$\displaystyle (\sin x \:*\: \cos450^{\circ}-\cos x\:*\:\sin450^{\circ})-(\cos3x \:*\: \cos180^{\circ}+\sin3x\:*\:\sin180^{\circ})=0\\$
$\displaystyle (\sin x \:*\:\cos(360^{\circ}+90^{\circ})-\cos x \:*\: \sin(360^{\circ}+90^{\circ}))-(\cos3x\:*\:(-1)+\sin3x \:*\: 0)=0\\$
$\displaystyle(\sin x \:*\:\cos90^{\circ}-\cos x \:*\: \sin90^{\circ})-(-\cos3x+0)=0\\$
[img = 10] [img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15]
[img = 16]
По условию : нужно найти корни, принадлежащие интервалу 0< ; х< ; π.
Сделаем отбор корней.
N, k – целые числа.
Подставим вместе них целые числа и проверим, принадлежат ли найденные корни данному интервалу.
Удовлетворять, что второй корень принадлежит этому интервалу бесполезно.
Т. к.
При любыx k, значение не будет входить в этот промежуток.
Поэтому работает только с первым корнем.
При n = 0 :
[img = 17]
При n = 0 наш корень не входит в промежуток от (0 ; π).
При n = 1 :
[img = 18]
Найденный корень входит в промежуток от (0 ; π) при n = 1.
При n = 2 :
[img = 19]
При n = 2 найденный корень не входит в данный промежуток.
Следовательно дальше подставлять смысла нет.
Ответ : х = (1 / 2)πn, n ∈ z
[img = 20]
[img = 21]
[img = 22]
[img = 23]
[img = 24]
[img = 25]
[img = 26]
[img = 27]
[img = 28]
[img = 29]
[img = 30]
По условию нужно найти корни, принадлежащие интервалу 2π / 9 < ; х < ; π / 2.
Работаем по той же схеме : Сделаем отбор корней.
N, k – целые числа.
Подставим вместе них целые числа и проверим, принадлежат ли найденные корни данному интервалу.
Удовлетворять, что второй корень принадлежит этому интервалу опять же бесполезно.
Т. к.
При любыx k, значение не будет входить в этот промежуток.
Поэтому работает только с первым корнем.
При n = 0 :
[img = 31]
Найденный корень входит в промежуток от (2π / 9 ; π / 2) при n = 0.
При n = 1 :
[img = 32]
При n = 1 найденный корень не входит в промежуток от(2π / 9 ; π / 2).
Поэтому смысла подставлять дальше нет.
Ответ : x = (1 / 4)π + πn, n ∈ z.