Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² - 6x + 15 ​?

Алгебра | 5 - 9 классы

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² - 6x + 15 ​.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Christofer7 9 февр. 2024 г., 23:37:09

Ответ :

Наименьшее значение выражения = 6 при х = 3.

Объяснение :

Любой квадратный трёхчлен можно записать в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа.

Это называется ВЫДЕЛЕНИЕМ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА.

Вспомним формулу квадрата разности (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2.

Итак, отыщем здесь "спрятавшийся" квадрат разности : x ^ 2 - 6x + 15.

Вот он : х ^ 2 - 2x(3) + 3 ^ 2.

Или (x - 3) ^ 2.

Дальше по установленному порядку :

(x ^ 2 - 6x + 9) - 9 + 15 = (x - 3) ^ 2 + 6

Значение последнего выражения всегда будет положительным, а значит можно определить наименьшее значение.

Это возможно при одном слагаемом равном 0.

Пусть х = 3, тогда значение выражения будет равняться наименьшему, т.

Е. 6.

Klp27 1 сент. 2024 г., 18:30:59 | 5 - 9 классы

(Решите пожалуйста)При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

(Решите пожалуйста)

При каких значениях переменной имеет смысл выражение :

IraKara 24 сент. 2024 г., 07:38:26 | 1 - 4 классы

При каком значении переменной значение выражения 5у - 6 в три раза меньше значения выражения 8у + 3?

При каком значении переменной значение выражения 5у - 6 в три раза меньше значения выражения 8у + 3.

Mnekanatsya 27 июл. 2024 г., 18:08:54 | 5 - 9 классы

Запишите в виде дроби частное от деления числа 273 на двузначное число вида : 10а + 1?

Запишите в виде дроби частное от деления числа 273 на двузначное число вида : 10а + 1.

Укажите множество значений переменной "а".

При каких значениях "а" составленное выражение принимает целые значения?

Нурка16 18 янв. 2024 г., 10:47:05 | 5 - 9 классы

При каком значении переменой значения выражения 14х - 8равно 6х - 8?

При каком значении переменой значения выражения 14х - 8равно 6х - 8?

​.

Вероника99Москва 21 авг. 2024 г., 04:46:21 | 10 - 11 классы

При каком значении x выражение 4x² - 4x - 3 принимает отрицательные значения?

При каком значении x выражение 4x² - 4x - 3 принимает отрицательные значения?

Murzilka8888 22 мар. 2024 г., 05:33:59 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕПри каких значениях переменной k выражения имеет смысл?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ

При каких значениях переменной k выражения имеет смысл?

​.

Vlad0n4ik 25 июл. 2024 г., 02:19:11 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Докажите, что выражение y ^ 2 - 6y + 10 принимает положительные значения при любых X.

Какого наименьшего значения приобретает выражение при любых X.

Krivolapa11 1 окт. 2024 г., 19:26:30 | студенческий

ВопросПри каком значении переменной значение выражения 7(a - 5) на 3 меньше значения выражения - 3(a - 8)?

Вопрос

При каком значении переменной значение выражения 7(a - 5) на 3 меньше значения выражения - 3(a - 8)?

​.

Ghost62rus 22 июл. 2024 г., 13:32:24 | 5 - 9 классы

При каких значениях переменной выражение имеет смысл?

При каких значениях переменной выражение имеет смысл?

Vane4ka13 19 апр. 2024 г., 09:30:27 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение x в квадрате + 6x + 11 принимает положительные значения при всех значениях x?

Докажите что выражение x в квадрате + 6x + 11 принимает положительные значения при всех значениях x.

Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значении x?

Срочно!

20 баллов!

На этой странице находится вопрос Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² - 6x + 15 ​?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.