В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное?

Princessyamka 2 дек. 2020 г., 11:47:46

6 - значное число abcdef = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f

Слева от = стоит не произведение, а число из этих цифр.

Если мы уберем любую цифру, кроме последней, то при вычитании получится число, которое кончается на 0.

Например, мы убрали десятки, е : abcdef - abcdf = 10x + 0

На конце 0, потому что мы из последней цифры f вычли ее же.

Но у нас получилось 654321.

Значит, мы убрали последнюю цифру f.

Получилось 10000a + 1000b + 100c + 10d + e.

После вычитания осталось

100000a + 10000(b - a) + 1000(c - b) + 100(d - c) + 10(e - d) + (f - e) = 654321.

Составляем систему

a = 6 (или 7, если был перенос из десятков тысяч)

b - a = 5 (или b - a + 10 = 5, если таки был перенос)

c - b = 4 (или c - b + 10 = 4)

d - c = 3 (или d - c + 10 = 3)

e - d = 2 (или e - d + 10 = 2)

f - e = 1

Если a = 6, то b = a + 5 = 6 + 5 = 11, чего быть не может.

Значит, перенос был

a = 7,

Тогда b - a + 10 = 5, отсюда

b = a - 10 + 5 = a - 5 = 7 - 5 = 2

c = 4 + b = 4 + 2 = 6

d = c + 3 = 6 + 3 = 9

e = d + 2 = 9 + 2 = 11, чего быть не может.

Значит, здесь тоже был перенос.

Но тогда возвращаемся назад, d = 9 + 1 = 10 = 0, и был еще перенос.

C = 4 + b + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

d - c + 10 = 3, тогда d = c - 10 + 3 = c - 7 = 7 - 7 = 0

e = d + 2 = 0 + 2 = 2, здесь уже обошлись без переносов.

F = 1 + e = 1 + 2 = 3

Получаем число : 727023.

Проверяем : 727023 - 72702 = 654321.

Fortuna2000 3 июн. 2020 г., 15:36:45 | 5 - 9 классы

Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр?

Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр.

Потом Толик умножил результат на сумму его (результата) цифр.

Удивительно, но получилось опять пятизначное число.

Какое число Толик умножил в первый раз?

(Найдите все возможные варианты ответа.

).

Artemleva1 24 мар. 2020 г., 07:30:38 | 5 - 9 классы

В двузначном числе зачеркнули одну цифру?

В двузначном числе зачеркнули одну цифру.

Получилось число которое в 31 раз меньше первоначального.

Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

Teka77 23 мая 2020 г., 22:24:24 | 10 - 11 классы

У некоторого пятизначного числа переставили местами две последние цифры и сложили полученное число с исходным?

У некоторого пятизначного числа переставили местами две последние цифры и сложили полученное число с исходным.

Получилось новое пятизначное число, начинающееся с 2015.

Найдите все возможные значения последней цифры полученного числа.

Karaketova31 19 мар. 2020 г., 03:27:25 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 9?

Сумма цифр двузначного числа равна 9.

Если это число разделить на разность его цифр то получится 54 .

Найдите исходное число.

Karina8500 18 апр. 2020 г., 10:31:49 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 11 если это число разделить на разность его цифр , то в частном получится 24 и в остатке 2?

Сумма цифр двузначного числа равна 11 если это число разделить на разность его цифр , то в частном получится 24 и в остатке 2.

Найди исходное число.

Potieriaieva 24 окт. 2020 г., 17:50:37 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна11?

Сумма цифр двузначного числа равна11.

Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и 2.

Найдите исходное число.

EpicEpic 7 июл. 2020 г., 08:26:22 | 10 - 11 классы

Цифры четырёхзначного числа, кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число?

Цифры четырёхзначного числа, кратного 3, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число.

Затем из первого числа вычли второе и получили 909.

Найдите максимально возможное исходное число.

Dailо 7 нояб. 2020 г., 11:21:58 | 10 - 11 классы

Задумано целое положительное число?

Задумано целое положительное число.

К его записи присоединили справа цифру 5 из полученного нового числа вычли квадрат исходного числа.

Разность разделили на исходное число, а затем вычли исходное число и в результате получили единицу.

Какое число задумано?

Bybko160 2 окт. 2020 г., 18:48:41 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 9?

Сумма цифр двузначного числа равна 9.

Если это число разделить на разность его цифр, то получится 54.

Найдите исходное число.

Nastay22456555 15 дек. 2020 г., 22:12:03 | 5 - 9 классы

Разность цифр двузначного числа равна 6, если это число разделить на сумму его цифр то получится 8, 2 Найдите исходное число?

Разность цифр двузначного числа равна 6, если это число разделить на сумму его цифр то получится 8, 2 Найдите исходное число.