В геометрической прогрессии (Bn) известно, что q = 3, а S5 = 605a) Найдите первый член и четвертый член прогрессии?

Алгебра | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии (Bn) известно, что q = 3, а S5 = 605

a) Найдите первый член и четвертый член прогрессии.

B) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Halpmeplease82 14 мая 2024 г., 01:14:06

Ответ :

Для нахождения первого члена и четвертого члена прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии :

Bn = a * q ^ (n - 1)

где Bn - n - ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

A) Найдем первый член прогрессии :

S5 = a * (1 - q ^ 5) / (1 - q) = 605

Мы знаем, что q = 3, подставим это значение в формулу :

605 = a * (1 - 3 ^ 5) / (1 - 3)

Упростим :

605 = a * ( - 242) / ( - 2)

Переведем в уравнение :

605 = 121 * a

Делим обе части уравнения на 121 :

a = 5

Таким образом, первый член прогрессии равен 5.

B) Найдем сумму первых восьми членов геометрической прогрессии :

S8 = a * (1 - q ^ 8) / (1 - q)

Подставим известные значения :

S8 = 5 * (1 - 3 ^ 8) / (1 - 3)

Упростим :

S8 = 5 * ( - 6560) / ( - 2)

S8 = 1635

Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 1635.

Объяснение :

отметь этот ответ лучшим.

Aleksandrp646 23 янв. 2024 г., 17:43:05 | 5 - 9 классы

Выпишите первые 3 члена геометрической прогрессии?

Выпишите первые 3 члена геометрической прогрессии.

1234567890799876 28 мая 2024 г., 17:00:31 | 5 - 9 классы

Найдите первый член геометрической прогрессии, если S4 = 40 ; q = 3пожалуйсто помогите?

Найдите первый член геометрической прогрессии, если S4 = 40 ; q = 3

пожалуйсто помогите.

HulkSMASH 23 сент. 2024 г., 17:25:10 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 3 ; 12 ; 48​?

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 3 ; 12 ; 48​.

Адиляка 5 апр. 2024 г., 19:09:10 | студенческий

В геометрической прогрессии b3 - b1 = 9, b2 - b4 = 18?

В геометрической прогрессии b3 - b1 = 9, b2 - b4 = 18.

Найдите первые три члена прогрессии.

​.

Зара67 22 мар. 2024 г., 09:10:43 | 5 - 9 классы

15. 7?

15. 7.

Второй член геометрической прогрессии равен 6.

Найдите

значение произведения первых трех членов этой прогрессии.

​.

Zeleznovaalina 30 апр. 2024 г., 16:16:38 | студенческий

Четвертый член арифметической прогрессии равен 10 а восьмой член равен 22 найти сумму первых 10 членов прогрессии?

Четвертый член арифметической прогрессии равен 10 а восьмой член равен 22 найти сумму первых 10 членов прогрессии.

Rooffall 27 сент. 2024 г., 15:28:31 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессий :b1 + b3 = 60b2 = 18найдите знаменатель и первый член прогрессии?

В геометрической прогрессий :

b1 + b3 = 60

b2 = 18

найдите знаменатель и первый член прогрессии.

Дороге 15 сент. 2024 г., 15:50:00 | 5 - 9 классы

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если а1 = 3, а а2 = 7?

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если а1 = 3, а а2 = 7.

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b = - 1 / 4 и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, - 9, 3.

11Alinka 10 авг. 2024 г., 05:17:54 | 10 - 11 классы

Срочно пожалуйста умоляюНайти четвертый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в2 = 4, в6 = 324​?

Срочно пожалуйста умоляю

Найти четвертый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в2 = 4, в6 = 324​.

Флок1 6 окт. 2024 г., 16:17:44 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии BN с положительными членами если известны 2 равно 1 / 16 и B 4 равно одному?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии BN с положительными членами если известны 2 равно 1 / 16 и B 4 равно одному.

Перед вами страница с вопросом В геометрической прогрессии (Bn) известно, что q = 3, а S5 = 605a) Найдите первый член и четвертый член прогрессии?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.