Алгебра | 10 - 11 классы
Сума двох додатних чисел дорівнює 48 + 10.
Які повинні бути числа, щоб сума квадратів цих чисел була найменшою.
Сума двох чисел дорівнює 34, а їх різниця дорівнює 14?
Сума двох чисел дорівнює 34, а їх різниця дорівнює 14.
Знайдіть ці числа.
*.
Сума двох чисел дорівнює 37, а їхня різниця 7?
Сума двох чисел дорівнює 37, а їхня різниця 7.
Знайдіть ці числа?
Знайдіть ці числа i складіть рiвняння для розв'язання задачі?
Знайдіть ці числа i складіть рiвняння для розв'язання задачі.
Одне число в 3 рази більше від другого, а сума цих чисел дорівнює 8.
.
Сума двох чисел дорівнює 45?
Сума двох чисел дорівнює 45.
Знайдіть ці числа, якщо 80% від одного числа на 12
більше за 40% від іншого.
Плиииз надо до 19 : 00.
Сума двох чисел = 40, а різниця їх квадратів = 880?
Сума двох чисел = 40, а різниця їх квадратів = 880.
Знайти ці числа.
Знайдіть два числа, якщо сума цих чисел дорівнює 10, а різниця їх квадратів 40?
Знайдіть два числа, якщо сума цих чисел дорівнює 10, а різниця їх квадратів 40.
Знайдіть два цілі числа, сума яких дорівнює 1, и квадрат меншого числа на в більшийвід добутку цих чисел?
Знайдіть два цілі числа, сума яких дорівнює 1, и квадрат меншого числа на в більший
від добутку цих чисел.
Сума двох чисел одне з яких на 30 більше від іншого дорівнює 100 знайдіть ці числа?
Сума двох чисел одне з яких на 30 більше від іншого дорівнює 100 знайдіть ці числа.
Подайте число 16 у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб їхдобуток був найбільшим?
Подайте число 16 у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб їх
добуток був найбільшим.
Різниця двох чисел дорівнює 6, а різниця їх квадратів дорівнює 84?
Різниця двох чисел дорівнює 6, а різниця їх квадратів дорівнює 84.
Знайдіть ці числа і запишітьу відповідь їх добуток.
Вы зашли на страницу вопроса Сума двох додатних чисел дорівнює 48 + 10?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Ответ :
58 = 29 + 29
Объяснение :
1) 48 + 10 = 58
2) сума двох додатних чисел дорівнює 48 + 10, запишем 58 = a + b, звідси а = х ; b = 58 - х оскільки двох додатних, то х належить проміжку від 0 до 58
3) ; сума квадратів цих чисел була найменшою, запишем функцією f(x) = a ^ 2 + b ^ 2 = х ^ 2 + (58 - x) ^ 2 = 2x ^ 2 - 116x + 3364
4) знайдемо похідну f(x)
f '(x) = 4x - 116
5) прирівняємо похідну до нуля
4x - 116 = 0
x = 29
6) знайдемо значення функції в критичних точках, тобто на кінцях області визначення (х належить проміжку від 0 до 58) і в точці де похідна дорівнює нулю (х = 29), підставив в рівняння f(x) = 2x ^ 2 - 116x + 3364 замість х відповідно 0 ; 29 ; 58
f(0) = 3346
f(29) = 1682
f(58) = 3364
7) виберемо найменше значення з отриманих (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою)
min[0 ; 58] f(x) = f(29) = 1682 (тобто при х = 29, значення функції буде найменшим і дорівнюватиме 1682)
8) ми знайшли х при якому значення функції буде найменшим (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою), тепер повернемось до пункта 2 і знайдемо значення а = х і b = 58 - х для головного ; рівняння 58 = a + b
а = 29 ; b = 58 - 29 = 29
9) у рівнянні 58 = a + b замінемо a i b відповідними значеннями
58 = 29 + 29
(на фотографії запис, оформлення даного завдання).