8. Обчислити : √ / 7 - √3_ / 7 + √3 √7 + √3√7 - √3​?

Алгебра | 5 - 9 классы

8. Обчислити : √ / 7 - √3_ / 7 + √3 √7 + √3√7 - √3​.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Varvara08122003 6 мая 2024 г., 14:47:01

Ответ :

Для обчислення виразу можна скористатися формулою різниці квадратів :

a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b)(a - b)

Підставимо значення √3 та √7 в формулу :

√ / 7 - √3_ / 7 + √3 = (√7 - √3) / (√7 + √3) * ( √7 - √3) / ( √7 - √3)

Спростимо це вираз :

(√7 - √3) / (√7 + √3) * ( √7 - √3) / ( √7 - √3) = (7 - 2√21 + 3) / (7 - 3) = ( - 2√21 + 10) / 4 = - √21 / 2 + 5 / 2

Тепер розглянемо другу частину виразу :

√7 + √3√7 - √3 = (√7 + √3) / (√7 - √3) * (√7 + √3) / (√7 + √3) * (√7 - √3) / (√7 - √3)

Спростимо це вираз :

(√7 + √3) / (√7 - √3) * (√7 + √3) / (√7 + √3) * (√7 - √3) / (√7 - √3) = (7 + 2√21 + 3) / (7 - 3) = (2√21 + 10) / 4 = √21 / 2 + 5 / 2

Отже, вихідний вираз : - √21 / 2 + 5 / 2 ÷ √21 / 2 + 5 / 2 = ( - √21 / 2 + 5 / 2) * (2 / √21 + 2 / 5) = ( - √21 + 2√21) / 10 + (5√21 + 2 * 5) / 10 = (5 + 2√21) / 10.

Vinogradamore 6 мая 2024 г., 14:47:05

Ответ :

Використовуючи формулу різниці квадратів a² - b² = (a + b) (a - b), можемо спростити вираз :

√(7) - √(3) / (√(7) + √(3)) * (√(7) + √(3)) / (√(7) + √(3)) * (√(7) - √(3)) = (√(7) - √(3)) * (√(7) - √(3)) / [(√(7))² - (√(3))²] = 7 - 2√(21) + 3 / 4

Зараз спростимо другу частину виразу :

√(7) + √(3)√(7) - √(3) = √(7) + √(21) - √(3)

Тоді, підставляючи ці значення, отримаємо :

(7 - 2√(21) + 3) / 4 * (√(7) + √(21) - √(3)) = (10 - 2√(21)) / 4 * (√(7) + √(21) - √(3)) = (5 - √(21)) / 2 * (√(7) + √(21) - √(3))

Отже, відповідь : (5 - √(21)) / 2 * (√(7) + √(21) - √(3))

Объяснение :

.

Kirichaymarina 11 янв. 2024 г., 20:39:52 | 5 - 9 классы

Обчислити 2 ( - √24) 2 6 - 4 2 / 3 4 - 144Помогите пожалуйста ​?

Обчислити 2 ( - √24) 2 6 - 4 2 / 3 4 - 144

Помогите пожалуйста ​.

Zyuleva1980 11 февр. 2024 г., 02:16:27 | 10 - 11 классы

З міст А і В відстань між якими по шосе становить 340 км одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі старими швидкостями 65 км / год і 80 км / год відповідно за якою формулою ?

З міст А і В відстань між якими по шосе становить 340 км одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі старими швидкостями 65 км / год і 80 км / год відповідно за якою формулою можна обчислити Sу км між автобусом і маршутним таксі по шосе через 1 годину після початку руху?

​.

AnNaaKurmachev 29 февр. 2024 г., 14:29:55 | 5 - 9 классы

Обчислити вираз (х - 5) ^ 2 - 16​?

Обчислити вираз (х - 5) ^ 2 - 16​.

Руслан255 12 янв. 2024 г., 14:07:04 | 5 - 9 классы

Щоб обчислити знаменник арифметичної прогресії 10 ; 20 ; 40 ; 80 ; потрібно1 10 : 202 10 + 203 20 - 10410 - 20​?

Щоб обчислити знаменник арифметичної прогресії 10 ; 20 ; 40 ; 80 ; потрібно

1 10 : 20

2 10 + 20

3 20 - 10

410 - 20

​.

Миля46 20 февр. 2024 г., 09:59:06 | 10 - 11 классы

Обчислити : ∜(26 - √51)⋅∜(26 + √51)?

Обчислити : ∜(26 - √51)⋅∜(26 + √51).

EVeLinKa1333 10 мар. 2024 г., 00:56:17 | 5 - 9 классы

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн) :21, 19, 17, 23, 18, 22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22?

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн) :

21, 19, 17, 23, 18, 22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22.

Скласти

частотну таблицю вибірки.

Обчислити відносну частоту, моду, медіану, середнє

значення вибірки.

Побудувати гістограму.

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!

Вы открыли страницу вопроса 8. Обчислити : √ / 7 - √3_ / 7 + √3 √7 + √3√7 - √3​?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.