1)cos(45° - a) - cos45°×cosa / sin(45° + a) - под корень2 / 2×sina2)если cosa = - 12 / 13, p / 2< ; a< ; p то найдите sin2a и cos2a3)tg(90° - a)×cos(270° - a)×cos( - a) / ctg(180° - a)×sin(270° - ?

BooS1357 4 апр. 2024 г., 09:29:41

Ответ :

Объяснение :   ; !

  ; sin45° = cos45° = √2 / 2 ; * * * cos(α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ ; sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ * * *

1 ) ( cos(45° - α) - cos45° * cosα ) / ( sin(45° + α) - (√ 2 / 2) * sinα ) =

(cos45° * cosα + sin45° * sinα - cos45° * cosα ) / / (sin45° * cosα + cos45° * sinα - cos45 * sinα ) = sin45° * sinα / (sin45° * cosα) = = tgα .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -   ;

2)   ; sin2α = 2sinα * cosα   ; ;   ; cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1.

Sin²α + cos²α = 1 ⇒   ; sinα   ; = ±√(1 - cos²α), если π / 2 < ; α < ; π   ; , то sinα > ; 0 ,

поэтому   ; sinα = √(1 - cos²α)   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ; * * *   ; π < ; 2α < ; 2π * * * - - - - - - - - - - - - - - -

sinα = √(1 - cos²α) = √( 1 - ( - 12 / 13)² ) = √( 1 - 144 / 169) = 5 / 13 .

Sin2α = 2 * 5 / 13 * ( - 12 / 13) = - 120 / 169.

Cos2α = 2 * ( - 12 / 13)² - 1 = 2 * 144 / 169 - 1 = 2 * 144 / 169 - 1 = (288 - 169) / 169 = 119 / 169.

* * * угол   ; 2α   ; лежит в   ; 4 четверти * * *

проверка : sin²2α + cos²2α = ( - 120 / 169)² + (119 / 169)² = (14400 + 14161) / 169² = 28561 / 169² = 28561 / 28561 = 1.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) ( tg(90° - α) * cos(270° - α) * cos( - α) ) / ( ctg(180° - α) * sin(270° - α) ) = = ( ctgα * ( - sinα) * cosα) ) / ( - ctgα * ( - cosα) ) =   ; - sinα .

Стоит проверить арифметику.

Головнаяболь2 9 янв. 2024 г., 20:52:53 | 10 - 11 классы

Упростите выражение cos ^ 2t - sin ^ 2t / tg( - t)ctg t?

Упростите выражение cos ^ 2t - sin ^ 2t / tg( - t)ctg t.

Zrzr 13 февр. 2024 г., 15:29:02 | студенческий

Известно, что sina - cosa = 0, 25?

Известно, что sina - cosa = 0, 25.

Найдите значение выражения sin ^ 3a - cos ^ 3a

​.

Aaaaa11111 16 янв. 2024 г., 23:59:28 | 5 - 9 классы

Cos(a - п) * ctg(a + п / 2) * sin(4п - а) / sin(7п + а) * ctg(3п / 2 - а)?

Cos(a - п) * ctg(a + п / 2) * sin(4п - а) / sin(7п + а) * ctg(3п / 2 - а).

ArinaTAK 16 февр. 2024 г., 10:34:40 | 10 - 11 классы

Sin x(3 ctg x - sin x) = 3 cos ^ 2(x)Найдите х?

Sin x(3 ctg x - sin x) = 3 cos ^ 2(x)

Найдите х.

Nastyaaldaeva 1 янв. 2024 г., 13:57:01 | студенческий

1) sin'a + cos³a + sin a cos²a ; 2) sin'a - cos'a - sina + cos²a ; ​(9 класс)?

1) sin'a + cos³a + sin a cos²a ; 2) sin'a - cos'a - sina + cos²a ; ​(9 класс).

Braunliza26 10 февр. 2024 г., 03:20:33 | 5 - 9 классы

Ctg x - ((sin x) / (1 - cos x)) = - ((1) / (sin x)) тотожность?

Ctg x - ((sin x) / (1 - cos x)) = - ((1) / (sin x)) тотожность.

Volkova5315 28 февр. 2024 г., 23:09:58 | 5 - 9 классы

Если sina = - 0?

Если sina = - 0.

8 и 3pi / 2＜a＜2pi

cosa / 1 - cosa ？ что значение равно？

помогите пожалуйста срочно , даю 45 балл.

Juliashyba 22 мар. 2024 г., 22:05:26 | 5 - 9 классы

Довести тотожність?

Довести тотожність.

[tex] \ frac{sin( \ alpha - \ beta )}{tg \ alpha + tg \ beta } = cos \ alpha * cos \ beta[/tex]

Даю 50 баллов.

Kromantiki25 1 апр. 2024 г., 10:27:32 | 5 - 9 классы

Ctg a * sin a / 1 - (sin a + cos a) ^ 2?

Ctg a * sin a / 1 - (sin a + cos a) ^ 2.

Sona1237 11 апр. 2024 г., 15:16:53 | студенческий

Sin ^ 2(п / 2 + а) - cos ^ 2(a - 3п / 2) / tg ^ 2(3п / 2 + a) - ctg ^ 2(a - п / 2)Срочно?

Sin ^ 2(п / 2 + а) - cos ^ 2(a - 3п / 2) / tg ^ 2(3п / 2 + a) - ctg ^ 2(a - п / 2)

Срочно!

​.