Алгебра | 10 - 11 классы
(x + 1) ^ 4 + (x - 3) ^ 4 = 32 Помогите решить умоляю!
Решите пожалуйста, прям умоляю?
Решите пожалуйста, прям умоляю.
Умоляю решите если не сдам до 20 : 00 двойка будет пожалуйстааа?
Умоляю решите если не сдам до 20 : 00 двойка будет пожалуйстааа!
Решите вариант 10 с 1 по 4 задание?
Решите вариант 10 с 1 по 4 задание!
УМОЛЯЮ!
УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 баллов , только помогите?
УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ ДАЮ 60 баллов , только помогите.
Помогите решить умоляю срочно?
Помогите решить умоляю срочно.
Пожалуйста алгебра 7 класс решите умоляюдам сколько смогу?
Пожалуйста алгебра 7 класс решите умоляю
дам сколько смогу.
Решите умоляю 7 и 8 пожалуйста?
Решите умоляю 7 и 8 пожалуйста.
ПОМОГИТЕ, ЗНАЮ, ЗАДОЛБАЛА, НО ЭТО СРОЧНО НУЖНО?
ПОМОГИТЕ, ЗНАЮ, ЗАДОЛБАЛА, НО ЭТО СРОЧНО НУЖНО!
УМОЛЯЮ РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО.
Умоляю помогите пожалуйста) решите хоть одну задачу : (?
Умоляю помогите пожалуйста) решите хоть одну задачу : (.
Помогите пожалуйста умоляю ?
Помогите пожалуйста умоляю .
Если вам необходимо получить ответ на вопрос (x + 1) ^ 4 + (x - 3) ^ 4 = 32 Помогите решить умоляю?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Ответ :
Корни уравнения :
x = - 2 или x = 2
Объяснение :
Рассмотрим данное уравнение :
(x + 1) ^ 4 + (x - 3) ^ 4 = 32
Заметим, что если мы сделаем замену переменной y = x - 1, то уравнение примет вид :
(y + 2) ^ 4 + (y - 2) ^ 4 = 32
Теперь рассмотрим функцию f(y) = (y + 2) ^ 4 + (y - 2) ^ 4.
F(y) является четной функцией, так как все ее степени имеют четные показатели, и при замене y на - y значение f(y) не изменится.
Также заметим, что f(0) = 2 ^ 4 + ( - 2) ^ 4 = 32, то есть уравнение f(y) = 32 имеет решение y = 0, а значит, и x = 1.
Таким образом, единственным решением данного уравнения является x = 1.