Алгебра | студенческий
ДОПОМОЖІТЬ!
Площа фігури, обмеженої лініями
y = 6 - 2x, y = 6 + x - x ^ 2, дорівнює.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Довжина прямокутника на 5 см більше ширини, а його площа дорівнює 36 см².
Знайти сторони прямокутника.
Одна із сторін прямокутника більша за другу на 15 см?
Одна із сторін прямокутника більша за другу на 15 см.
Визначіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 700см ^ 2
СРОЧНО!
.
Обчисли площу ромба, якщо його сторона дорівнює 4 см, а висота дорівнює 5 см?
Обчисли площу ромба, якщо його сторона дорівнює 4 см, а висота дорівнює 5 см.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Дам 15 баллов!
Середня лінія трапеції дорівнює 23дм, а площа 0.
23м. Знайти висоту трапеції.
Ширина прямокутника дорівнює 36 см що становить 0, 25 його довжини знайдіть площу прямокутника?
Ширина прямокутника дорівнює 36 см що становить 0, 25 його довжини знайдіть площу прямокутника.
Допоможіть Периметр прямокутника 12 см, а його площа 5 см2?
Допоможіть Периметр прямокутника 12 см, а його площа 5 см2.
Знайдіть сторони прямокутника.
Y = √9 - 3x допоможіть будь ласка?
Y = √9 - 3x допоможіть будь ласка.
Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій ?
Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій .
Прямими .
І . і віссю .
.
Допоможіть будь - ласка y - 3 / 4 = 2 + y / 3?
Допоможіть будь - ласка y - 3 / 4 = 2 + y / 3.
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його площа - - 54 см ^ 2?
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його площа - - 54 см ^ 2.
Знайдіть сторони прямокутника.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос ДОПОМОЖІТЬ?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся студенческий классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Ответ :
Для знаходження площі обмеженої фігури ми повинні знайти точки її перетину.
Перетин даних функцій знаходимо, прирівнюючи їх :
6 - 2x = 6 + x - x ^ 2
Розкриваємо дужки та переносимо все на один бік :
x ^ 2 - 3x = 0
Факторизуємо x :
x(x - 3) = 0
Таким чином, ми отримали дві точки перетину : x = 0 та x = 3.
Тепер нам потрібно знайти відповідні значення y.
Підставимо x = 0 в обидві функції, щоб знайти першу точку :
y = 6 - 2(0) = 6
y = 6 + 0 - 0 ^ 2 = 6
Тобто, перша точка перетину має координати (0, 6).
Аналогічно, підставимо x = 3 :
y = 6 - 2(3) = 0
y = 6 + 3 - 3 ^ 2 = 0
Таким чином, друга точка перетину має координати (3, 0).
Отже, ми знайшли точки перетину і тепер можемо знайти площу фігури, обмеженої даними лініями.
Для цього скористаємося формулою :
S = ∫[a, b] |f(x) - g(x)| dx
де a та b - координати точок перетину, f(x) та g(x) - рівняння заданих ліній.
У нашому випадку, фігура обмежена лініями y = 6 - 2x та y = 6 + x - x ^ 2.
Тому, щоб знайти площу, ми повинні обчислити наступний інтеграл :
S = ∫[0, 3] |(6 - 2x) - (6 + x - x ^ 2)| dx
S = ∫[0, 3] |x ^ 2 + 2x| dx
S = ∫[0, 3] x(x + 2) dx
S = [x ^ 3 / 3 + x ^ 2]0 ^ 3
S = 9
Отже, площа фігури, обмеженої даними лініями, дорівнює 9 квадратним одиницям.
Объяснение :