Решите неравенство?

Алгебра | 5 - 9 классы

Решите неравенство!

1) x ^ 2 - 3x> ; 40.

2) x ^ 2> ; - 5x + 14

3) 10x ^ 2 + 2x + 34> ; 4x ^ 2 - x + 79

4) 2x ^ 2 + 14x - 20> ; (x - 6) ^ 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Денис683 15 мая 2024 г., 18:26:13

1) х² - 3х - 40> ; 0

D = ( - ( - 3))² - 4×1×( - 40) = 9 + 169 = 169

x1 = ( - ( - 3) - √169) / 2×1 = (3 - 13) / 2 = - 5

x2 = ( - ( - 3) + √169) / 2×1 = (3 + 13) / 2 = 16 / 2 = 8

x∈( - ∞ ; - 5)и(8 ; + ∞)

х - - - - - ⁺( - 5) - - ₋ - - - - (8) - - ⁺ - - - х

2) х²> ; - 5х + 14

х² + 5х - 14> ; 0

По теореме Виета :

х₁ + х₂ = - 5

х₁×х₂ = - 14

х₁ = - 7

х₂ = 2

х - - - ⁺ - - - ( - 7) - - - ₋ - - - (2) - - - ⁺ - - - х

х∈( - ∞ ; - 7) и (2 ; + ∞).

3) 10х² + 2х + 34> ; 4х² - х + 79

10х² + 2х + 34 - 4х² + х - 79> ; 0

6х² + 3х - 45> ; 0

D = ( - 3)² - 4×6×( - 45) = 9 + 1080 = 1089

x₁ = ( - 3 - √1089) / 2×6 = ( - 3 - 33) / 12 = - 36 / 12 = - 3

x₂ = ( - 3 + √1089) / 2×6 = ( - 3 + 33) / 12 = 30 / 12 = 5 / 2 = 2, 5

x - - - ⁺ - - - ( - 3) - - - ₋ - - - (2, 5) - - - ⁺ - - - x

x ∈( - ∞ ; - 3) и (2, 5 ; + ∞).

4) 2х² + 14х - 20> ; (х - 6)²

2х² + 14х - 20 - (х² - 12х + 36)> ; 0

2х² + 14х - 20 - х² + 12х - 36> ; 0

х² + 26х - 56> ; 0

D = ( - 26)² - 4×1×( - 56) = 676 + 224 = 900

x₁ = ( - 26 - √900) / 2×1 = ( - 26 - 30) / 2 = - 56 / 2 = - 28

x₂ = ( - 26 + √900) / 2×1 = ( - 26 + 30) / 2 = 4 / 2 = 2

x - - - ⁺ - - - ( - 28) - - - ₋ - - - (2) - - - ⁺ - - - x

x∈( - ∞ ; - 28) и (2 ; + ∞).

Alma0909 4 февр. 2024 г., 01:33:34 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить неравенство?

Помогите, пожалуйста, решить неравенство.

Holkinas79 24 янв. 2024 г., 20:32:22 | студенческий

Решить систему неравенства?

Решить систему неравенства.

Pavluxa0709 12 янв. 2024 г., 13:51:48 | 10 - 11 классы

Решите с объяснением эти неравенства​?

Решите с объяснением эти неравенства​.

Динахм 23 мар. 2024 г., 10:33:53 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенства?

Помогите решить неравенства.

Никитк2008 2 янв. 2024 г., 00:10:45 | 5 - 9 классы

Решите неравенства?

Решите неравенства.

​.

Нюрочка1215 3 янв. 2024 г., 19:37:36 | студенческий

Решите неравенство ​?

Решите неравенство ​.

Vladrusenkevic0 12 янв. 2024 г., 18:34:32 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство?

Решите логарифмическое неравенство.

Nowerased 17 апр. 2024 г., 09:14:44 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство?

Помогите решить неравенство.

Мадин 22 янв. 2024 г., 05:11:05 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста неравенство?

Решите пожалуйста неравенство.

Gilbertnastenkа 16 апр. 2024 г., 05:02:04 | 5 - 9 классы

Решить неравенство?

Решить неравенство!

Срочно!

Nyjtu 17 мар. 2024 г., 09:34:11 | студенческий

Решите неравенство решите неравенство​?

Решите неравенство решите неравенство​.

На странице вопроса Решите неравенство? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.