Алгебра | 10 - 11 классы
Найти интервалы монотонности функции f(x) = x³ - 3x².
Решите методом интервалов неравенство ?
Решите методом интервалов неравенство .
Определите по графику функции y = f(x) промежутки монотонности и знаки постоянстваДокажите что функцияА) f x = x ^ 2 + 8x убывает на промежутке X = (4 ; + бесконечность)?
Определите по графику функции y = f(x) промежутки монотонности и знаки постоянства
Докажите что функция
А) f x = x ^ 2 + 8x убывает на промежутке X = (4 ; + бесконечность).
1. Дан график функцииа) Запишите область определения функции?
1. Дан график функции
а) Запишите область определения функции.
B) Найдите множество значений функции.
C) промежутки монотонности функции ;
d) промежутки знакопостоянства функции :
е) наибольшее и наименьшее значения функции ;
F(x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 сколько интервалов возрастания имеет функция?
F(x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 сколько интервалов возрастания имеет функция.
Помогите найти интервалы монотонности функции?
Помогите найти интервалы монотонности функции.
Функция у = f(x) определена интервалом ( - 8 ; 8) ?
Функция у = f(x) определена интервалом ( - 8 ; 8) .
Используя график производной функции у = f(x) установите : а) промежутки возрастания функции b) точки минимума функции.
Постройте график квадратичной функции y = - x² + 6x - 5 и найдите её промежутки монотонности?
Постройте график квадратичной функции y = - x² + 6x - 5 и найдите её промежутки монотонности
.
Решите неравенство методом интервалов?
Решите неравенство методом интервалов.
По заданному плану исследовать график функции, изображенный на рисунке?
По заданному плану исследовать график функции, изображенный на рисунке.
План исследования функций :
1.
Область определения
2.
Множество значений
3.
Четность, не четность
5.
Нули функции
6.
Промежутки знакопостоянства
7.
Промежутки монотонности (промежутки возрастания, убывания функции)
8.
Точки экстремума
9.
Экстремум функции( значения функции в точках экстремума)
10.
Наибольшее и наименьшее значение функции
.
На этой странице находится вопрос Найти интервалы монотонности функции f(x) = x³ - 3x²?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Дана функция f(x) = x³ - 3x².
Производная равна y' = 3x² - 6x, приравняем нулю)
3x² - 6х = 3х(х - 2) = 0
Получаем х = 0 и х = 2 - это критические точки, определяющие 3 промежутка монотонности : ( - ∞ ; 0), (0 ; 2) и (2 ; + ∞).
На промежутках находят знаки производной.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Х = - 1 0 1 2 3
y' = 9 0 - 3 0 9
.
На промежутках ( - ∞ ; 0) и (2 ; + ∞) функция возрастает,
на промежутке (0 ; 2) - убывает.