Алгебра | студенческий
Катер прошел 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на
весь путь 1 час.
Скорость течения равна 3 км / ч.
Найти скорость катера
по течению.
2. Бассейн наполняется двумя трубами за 10 часов.
За сколько часов
наполнит бассейн первая труба, если она это делает на 15 ч быстрее,
чем вторая?
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 меньше
гипотенузы, а другой− на 8 меньше гипотенузы.
Найдите гипотенузу.
4. Найдите большую сторону прямоугольника, если известно, что одна
из сторон на 3 больше другой, а диагональ прямоугольника равна 15.
Помогите пожалуйста с задачей?
Помогите пожалуйста с задачей.
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80км.
Это расстояние катер проплывает по течению за 4 часа, против течения за 5 часов.
Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.
Катер прошел 6 км по течению и 6 км по озеру затратив на весь путь 1 час?
Катер прошел 6 км по течению и 6 км по озеру затратив на весь путь 1 час.
Скорость течения реки равна 2 км / ч.
Найдите скорость катера по течению.
Моторная лодка прошла по течению реки 10 км против течения 15 км затратив на весь путь 1 час 10 минут Найдите скорость лодки по течению если скорость течения реки равна 2 км ч?
Моторная лодка прошла по течению реки 10 км против течения 15 км затратив на весь путь 1 час 10 минут Найдите скорость лодки по течению если скорость течения реки равна 2 км ч.
Две трубы заполняют бассейн за 7 часов и 12 минут?
Две трубы заполняют бассейн за 7 часов и 12 минут.
Сначала первая труба заполняла бассейн 8 часов, потом и включили и вторую трубу, две трубы проработали вместе 4 часа и заполнили весь бассейн.
За сколько часов заполнит бассейн отдельно каждая труба?
Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км / час?
Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 18 км / час.
По течению реки он двигался 4 часа, а против течения - 2 часа.
Какая скорость течения реки, если путь , пройденный лодкой против течения, составляет 25% пути, который он прошёл по течению.
Срочно?
Срочно!
Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению, При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 20 км по озеру.
Чему равна собственная скорость катера, если известно.
Что скорость течения реки равна 3 км / ч?
.
Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час( - ов, - а)?
Резервуар наполняется водой двумя трубами за 3 час( - ов, - а).
Первая труба может наполнить резервуар на 8 час( - ов, - а) быстрее, чем вторая.
За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?
За сколько часов первая труба может наполнить бассейн?
Две трубы наполняют бассейн за 14 ч 35 мин, а одна первая труба наполняет бассейн за 25ч?
Две трубы наполняют бассейн за 14 ч 35 мин, а одна первая труба наполняет бассейн за 25ч.
За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
№2. Решить задачу с помощью системы уравнений?
№2. Решить задачу с помощью системы уравнений.
Две трубы наполняют бассейн за 6 часов.
Первая труба наполняет бассейн на 5
часов дольше, чем вторая.
За сколько часов каждая труба , работая отдельно,
наполнит бассейн?
Катер прошел 18км по течению и 30км по озеру затратив на весь путь 3 часа?
Катер прошел 18км по течению и 30км по озеру затратив на весь путь 3 часа.
Скорость течения реки равна 3км / ч.
Найдите скорость катера по течению.
Вы перешли к вопросу Катер прошел 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив навесь путь 1 час?. Он относится к категории Алгебра, для студенческий. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Ответ :
1) ; 15 км / час.
2) 15 часов.
3) ; 13.
4) ; 12.
Объяснение :
1.
; Решение.
Пусть х км / час - собственная скорость катера
Скорость по течению равна х + 3 км / час Время на движение по течению затрачено
t1 = S1 / v1 = 5 / (x + 3) часов.
Время на движение по озеру затрачено
t2 = S2 / v2 = 8 / х ; часов.
Общее время t1 + t2 = 1 час.
Составим уравнение :
5 / (x + 3) + 8 / x = 1 ;
5x + 8(x + 3) = x(x + 3) ;
5x + 8x + 24 = x² + 3x ;
x² - 10x - 24 = 0 ;
По теореме Виета ;
х1 = 12 ; х2 = - 2 - не соответствует условию
х = 12 км / час - собственная скорость катера.
Х + 3 = 12 + 3 = 15 км / час - скорость катера по течению.
* * *
2) Решение.
;
Производительность двух труб равна 1 / 10 часть / час.
Пусть первая ; труба наполняет бассейн за х часов.
Тогда ее производительность равна 1 / х часть / час
Вторая ; труба наполняет на 15 часов дольше : ; х + 15 часов и
ее производительность равна 1 / (х + 15) часть / час.
Составим уравнение :
1 / х + 1 / (х + 15) = 1 / 10 ;
10(х + 15) + 10х = х(х + 15) ;
10х + 150 + 10х = х² + 15х ;
х² + 15х - 10х - 10х - 150 = 0 ;
х² - 5х - 150 = 0 ; х1 = 15 ; ; х2 = - 10 - не соответствует условию.
Х = 15 часов - время заполнения первой ; трубой.
* * *
3) ; Решение.
;
Обозначим гипотенузу через ; х.
Тогда один из катетов равен х - 1, а второй х - 8.
По теореме Пифагора
х² = (х - 1)² + (х - 8)² ;
х² = х² - 2х + 1 + х² - 16х + 64 ;
х² - 18х + 65 = 0 ;
x1 = 13 ; ; x2 = 5 ; - - - - - - - - - - - -
Если гипотенуза равна 13, то катеты равны 13 - 1 = 12 и 13 - 8 = 5.
Если гипотенуза равна 5, то катеты равны 5 - 1 = 4 и 5 - 8 = - 3 - не соответствует условию.
Следовательно гипотенуза равна 13.
* * *
Решение.
Пусть меньшая сторона равна х.
Тогда большая равна х + 3.
По теореме Пифагора ;
x² + (x + 3)² = 15² ;
x² + x² + 6x + 9 = 225 ;
2x² + 6x - 216 = 0 ;
x² + 3x - 108 = 0 ;
x1 = 9 ; ; x2 = - 12 - не соответствует условию.
Х = 9 меньшая сторона.
Х + 3 = 9 + 3 = 12 = большая сторона прямоугольника.