1 / (sqrt(2) + 1)) + 1 / (sqrt(3) + sqrt(2)) + 1 / (sqrt(4) + sqrt(3)) + ?

Nezabudki86 20 мая 2018 г., 12:44:56

Это очень простое задание, достаточно увидеть, что

1 / (sqrt(N + 1) + sqrt(N)) = (sqrt(N + 1) - sqrt(N)) / (N + 1 - N) = sqrt(N + 1) - sqrt(N)

(просто домножили числитель и знаменатель на разность радикалов и применили формулу разности квадратов)

Вот и всё!

Дальше устно, потому что понятно, что все "внутренности" взаимно уничтожаются

.

= sqrt(2) - 1 + sqrt(3) - sqrt(2) + .

+ sqrt(99) - sqrt(98) + sqrt(100) - sqrt(99) =

sqrt(100) - 1 = 10 - 1 = 9.

Если в общем случае(вместо 100 - > ; N), то ответ будет(sqrt(N) - 1).

Лейсан515 7 февр. 2018 г., 10:56:43 | 5 - 9 классы

Сравнить 2 числа : sqrt(101) + sqrt(102) и sqrt(99) + sqrt(104)?

Сравнить 2 числа : sqrt(101) + sqrt(102) и sqrt(99) + sqrt(104).

Tos2001 14 авг. 2018 г., 16:05:30 | 5 - 9 классы

(sqrt(sqrt(10) - 2) * sqrt(sqrt(10) + 2)) / sqrt(24)?

(sqrt(sqrt(10) - 2) * sqrt(sqrt(10) + 2)) / sqrt(24).

Mixajlyuta84 9 нояб. 2018 г., 16:17:44 | 5 - 9 классы

Упростить выражение sqrt(2 + sqrt(6 + sqrt(41 + 24 * sqrt(2?

Упростить выражение sqrt(2 + sqrt(6 + sqrt(41 + 24 * sqrt(2.

Ksenia40899 25 дек. 2018 г., 06:33:34 | 5 - 9 классы

Sqrt(14 - sqrt(132)) * (14 + sqrt(132)) * (sqrt(3) - sqrt(11))?

Sqrt(14 - sqrt(132)) * (14 + sqrt(132)) * (sqrt(3) - sqrt(11)).

Alen16022004 3 мая 2018 г., 16:19:08 | 5 - 9 классы

3 * \ sqrt{8 + 2 \ sqrt{7} } : \ sqrt{8 - 2 \ sqrt{7} } - \ sqrt{3 + \ sqrt{7} } : \ sqrt{3 - \ sqrt{7} } * \ sqrt{2}?

3 * \ sqrt{8 + 2 \ sqrt{7} } : \ sqrt{8 - 2 \ sqrt{7} } - \ sqrt{3 + \ sqrt{7} } : \ sqrt{3 - \ sqrt{7} } * \ sqrt{2}.

Any8282 20 мар. 2018 г., 12:38:32 | 5 - 9 классы

Sqrt(14 - sqrt(132)) * (14 + sqrt(132)) * (sqrt(3) - sqrt(11 ?

Sqrt(14 - sqrt(132)) * (14 + sqrt(132)) * (sqrt(3) - sqrt(11 ?

Решение.

Veravasyanina 29 янв. 2018 г., 11:55:07 | 5 - 9 классы

Упростите : а) \ sqrt{36b} - \ sqrt{16b} + 2 \ sqrt{b}?

Упростите : а) \ sqrt{36b} - \ sqrt{16b} + 2 \ sqrt{b}.

Tereha2001 17 авг. 2018 г., 09:29:39 | 5 - 9 классы

3 \ sqrt{11} + \ sqrt{99} - 3 \ sqrt{44}?

3 \ sqrt{11} + \ sqrt{99} - 3 \ sqrt{44}.

Фифуня 15 авг. 2018 г., 04:53:06 | 5 - 9 классы

Решите уравнения : sqrt(1 sqrt(2 sqrt(x)) = 2?

Решите уравнения : sqrt(1 sqrt(2 sqrt(x)) = 2.

Anastasiyaevtushenko 31 мая 2018 г., 13:41:07 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Упростите выражения 1) \ sqrt{3} ( \ sqrt{12} - 2 \ sqrt{27}) 2) \ sqrt{48} - 2 \ sqrt{3} (2 - 5 \ sqrt{12}) 3) (3 + \ sqrt{3})(2 + \ sqrt{3}) 4) ( \ sqrt{6} + \ sqrt{5}) ^ {2} - \ sqrt{120}.