Решите пожалуйста систему уравнений : )?

NIKOLAI814 18 февр. 2018 г., 11:15:05

$\left \{ {{ x^{2} -2xy+2 y^{2}+2x-8y+10=0 } \atop {2 x^{2} -7xy+3y^{2}+13x-4y-7=0 }} \right.$

x² - 2xy + 2y² + 2x - 8y + 10 = 0

x² - 2(y - 1)x + (2y² - 8y + 10) = 0 решаем относительно х

D = 4(y - 1)² - 4(2y² - 8y + 10) = - 4y² + 24y - 36 = - 4(y² - 6y + 9) = - 4(y - 3)²

$x_{1}= \frac{2(y-1)+\sqrt{-4(y-3) ^{2} }}{y} \\ \\ x_{2}= \frac{2(y-1)-\sqrt{-4(y-3) ^{2} }}{y}$

при y≠3 дискриминант принимает отрицательные значения

Следовательно, y = 3 (единственное значение, при котором D≥0) = > ; x = 2

Подставляем х = 2 и у = 3 во второе уравнение

2 * 2² - 7 * 2 * 3 + 3 * 3² + 13 * 2 - 4 * 3 - 7 = 0

0 = 0 верно = > ; (2 ; 3) удовлетворяет решению системы

Ответ : (2 ; 3).

Лерокбор 12 нояб. 2018 г., 05:13:46 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений пожалуйста?

Решите систему уравнений пожалуйста!

Kcollins1999 23 февр. 2018 г., 19:03:04 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений!

Пожалуйста))).

Egoryhka 18 янв. 2018 г., 04:19:42 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений!

Пожалуйста !

)).

Анатолий1994 6 июл. 2018 г., 18:47:44 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений, пожалуйста?

Решите систему уравнений, пожалуйста.

Nadjadons 18 июн. 2018 г., 00:38:22 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста систему уравнений?

Решите пожалуйста систему уравнений.

Malou15lolka 16 сент. 2018 г., 23:30:27 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста систему уравнения?

Решите пожалуйста систему уравнения.

Вика0321356 9 дек. 2018 г., 02:47:28 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста систему уравнений?

Решите пожалуйста систему уравнений.

Domracheva1974 21 нояб. 2018 г., 06:46:58 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста систему уравнений?

Решите пожалуйста систему уравнений.

Nastenka12341 15 авг. 2018 г., 23:42:08 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений пожалуйста?

Решить систему уравнений пожалуйста!

Forestdeer117 4 дек. 2018 г., 20:50:01 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста систему уравнений ?

Решите пожалуйста систему уравнений :

Maria0183 24 апр. 2018 г., 09:58:18 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите систему уравнений?

Пожалуйста решите систему уравнений.