Решить уравнение?

Kirsten 7 янв. 2018 г., 14:49:13

√(16 - x) + √(x - 14) = x² - 30x + 227 ; * * *

ОДЗ : { 16 - x≥0 ; x - 14≥0⇒x∈[14 ; 16].

* * * √(16 - x) + √(x - 14) = (x - 15)² + 2 * * *

√(1 - (x - 15)) + √(1 + (x - 15)) = (x - 15)² + 2 ; * * * заменаt = x - 15 * * *

√(1 - t) + √(1 + t) = t² + 2 * * * - 1≤t≤1 * * *

1 - t + 2√(1 - t²) + 1 + t = t⁴ + 4t² + 4 ;

2√(1 - t²) = t⁴ + 4t² + 2 ;

Левая часть уравнения 2√(1 - t²) ≤2 , а правая часть t⁴ + 4t² + 2≥ 2 .

Значит уравнение может иметь решение , если только 2√(1 - t²) = 2 и t⁴ + 4t² + 2 = 2.

2√(1 - t² = 2⇒t = 0 ; t = x - 15 = 0 ⇒x = 15.

При t = 0 ⇒ t⁴ + 4t² + 2 = 2.

- - - - - - - - * * * * * * *

√(16 - x) + √(x - 14) = x² - 30x + 227.

F(x) = √(16 - x) + √(x - 14) , x∈[14 ; 16].

F(14) = √2 ;

f(16) = √2 .

F'(x) = ( √(16 - x) + √(x - 14) )' = (√(x - 14 ) - √(16 - x) ) / 2(√(16 - x) + √(14 - x)) ;

f'(x) = 0⇒x = 15 .

F(15) = 2.

Maxf(x) = 2 , если x = 15 .

Min(x² - 30x + 227) = min(2 + (x - 15)²)≥ 2.

UyraIV 3 апр. 2018 г., 01:38:36 | 5 - 9 классы

2x - 6y = 10 найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика?

2x - 6y = 10 найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика.

Viola029 8 июл. 2018 г., 20:34:38 | 5 - 9 классы

Постройте график функции 6 y = - - - - - - - + 1 x - 2 Найдите уравнения асимптот построенного графика?

Постройте график функции 6 y = - - - - - - - + 1 x - 2 Найдите уравнения асимптот построенного графика.

Анна19861 9 авг. 2018 г., 08:17:02 | 5 - 9 классы

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика : 5х + 4у = 1Срочно и с объяснениями пожалуйста?

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика : 5х + 4у = 1

Срочно и с объяснениями пожалуйста.

Dssdsd96 25 дек. 2018 г., 07:21:47 | 5 - 9 классы

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатоными осями без построения графика : 5x + 4y = 1?

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатоными осями без построения графика : 5x + 4y = 1.

Ahxystdfyeuvjejcudjc 24 мая 2018 г., 04:09:42 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = 2(х - 1) ^ 2 - 5?

Постройте график функции у = 2(х - 1) ^ 2 - 5.

Напишите уравнение оси симметрии в построенном графике.

Голл 2 мая 2018 г., 17:01:28 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = 2x - 6 А)с помощью построенного графика решите уравнение 2x - 6 = 0?

Постройте график функции y = 2x - 6 А)с помощью построенного графика решите уравнение 2x - 6 = 0.

Meline000 21 авг. 2018 г., 21:20:01 | 5 - 9 классы

Постройте график уравнения (x + y) - (x - y) = 4 объясните пожалуйста как составлять таблицу для построения графика по этому уравнению?

Постройте график уравнения (x + y) - (x - y) = 4 объясните пожалуйста как составлять таблицу для построения графика по этому уравнению.

SafinaAlina1 29 окт. 2018 г., 00:28:36 | 10 - 11 классы

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика б)5х + у = 9?

Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика б)5х + у = 9.

Наталияманама 3 сент. 2018 г., 21:02:27 | 10 - 11 классы

Решить с построением графика y = x квадрат - x - 6 с осью Ox?

Решить с построением графика y = x квадрат - x - 6 с осью Ox.

Ludmilamysina 11 дек. 2018 г., 17:42:47 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений ?

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений ;