Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Алгебра | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Orxan89221 27 июн. 2018 г., 09:45:00

Теорема (свойства ромба) : диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

2) все стороны равны Доказательство : Пусть ABCD – данный ромб.

Диагонали ромба пересекаются в точке O.

По свойству параллелограмма AO = OC, значит BO – медиана Δ ABC.

А так как треугольник ABC - равнобедренный, то по свойствам медианы равнобедренного треугольника проведенной к основанию, BO является также высотой и биссектрисой.

Значит прямая BO ⊥ AC и ∠ ABO = ∠ CBO.

Теорема доказана.

Значит все стороны равны так как углы по 60 градусов.

Vok010101 17 авг. 2018 г., 10:03:37 | 5 - 9 классы

В параллелограмме АВСД точка Е - середина стороны СД?

В параллелограмме АВСД точка Е - середина стороны СД.

Известно, что ЕА = ЕВ.

Докажите, что данные параллелограмм - прямоугольник.

Anton120567 29 июн. 2018 г., 13:00:24 | 5 - 9 классы

Докажите, что вершины параллелограмма, лежащие на одной его стороне , находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны?

Докажите, что вершины параллелограмма, лежащие на одной его стороне , находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны.

Nelli83 30 июл. 2018 г., 12:36:29 | 5 - 9 классы

Середины сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см, являются вершинами ромба?

Середины сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см, являются вершинами ромба.

Какова вероятность того, что наугад выбранная точка прямоугольника окажется внутри одного из треугольников, отсекаемых ромбом?

26082004 1 окт. 2018 г., 02:51:20 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста : в параллелограмме ABCD точка М - середина стороны AB?

Помогите пожалуйста : в параллелограмме ABCD точка М - середина стороны AB.

Известно, что MC = МD.

Докажите, что параллелограмм - прямоугольник.

Спасибо : ).

Тоня123 7 июл. 2018 г., 23:32:03 | 5 - 9 классы

В параллелограмме abcd точка k - середина стороны ab известно что kc = kd докажите что данный параллелограмм - прямоугольник?

В параллелограмме abcd точка k - середина стороны ab известно что kc = kd докажите что данный параллелограмм - прямоугольник.

Theflashnova 24 мар. 2018 г., 04:12:17 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольника равна 12?

Площадь прямоугольника равна 12.

Найдите площадь ромба, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

Помогите пожалуйста!

VasyaV4 29 июл. 2018 г., 04:40:03 | 5 - 9 классы

Сумма длин трех любых сторон параллелограмма равна одному и тому же числу?

Сумма длин трех любых сторон параллелограмма равна одному и тому же числу.

Докажите, что диагонали этого параллелограмма перпендикулярны.

Sharuhina333 13 дек. 2018 г., 05:44:47 | 5 - 9 классы

Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12?

Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12.

Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Artyom000 3 нояб. 2018 г., 18:19:44 | 10 - 11 классы

В прямоугольник со сторонами 16см и 18см вписывается ромб, вершины которого являются серединами сторон прямоугольника?

В прямоугольник со сторонами 16см и 18см вписывается ромб, вершины которого являются серединами сторон прямоугольника.

В полученный ромб аналогичным образом вписывается прямоугольник, а в него снова ромб и так далее.

Докажите, что площади полученных фигур образуют геометрическую прогрессию.

Найдите знаменатель этой прогрессии.

Seerjuo 7 мая 2018 г., 17:32:50 | 5 - 9 классы

ПО ДАННЫМ НА РИСУНКЕ 35 А, Б, НАЙДИТЕ А) УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА RFQP б)углы параллелограмма АВСD и докажите, что он является ромбом ?

ПО ДАННЫМ НА РИСУНКЕ 35 А, Б, НАЙДИТЕ А) УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА RFQP б)углы параллелограмма АВСD и докажите, что он является ромбом .

СРОЧНО Рисунок 35 хорошо виден.

На странице вопроса Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.