ПО ДАННЫМ НА РИСУНКЕ 35 А, Б, НАЙДИТЕ А) УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА RFQP б)углы параллелограмма АВСD и докажите, что он является ромбом ?

Стекло2012 7 мая 2018 г., 17:32:51

А) RFQP - параллелограмм по условию, а значит, FQ || RP, так как противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны.

FR - секущая, ∠RFQ и ∠FRP - односторонние в этом случае, а сумма односторонних углов равна 180°.

∠FRQ + ∠QRP = α + β ; ∠RFQ = 180° - (α + β)∠FQR = ∠FRP = α + β ; ∠QFR = ∠QPR = 180° - (α + β)б) ABCD - параллелограмм по условию, то есть у него противолежащие стороны равны.

Но по условию видно, что и смежные стороны равны.

А если это так, то у параллелограмма все стороны равны, а значит, это ромб.

Теперь найдем углы ромба.

ΔABC - равнобедренный, ∠BAC = ∠ACB (углы при основании равнобедренного треугольника), ∠ABC = 180° - (α + α) = 180° - 2αПараллелограмм - симметричная фигура относительно любой диагонали, так что в нижнем треугольнике все соответственные элементы равны.

∠BAC = ∠CAD = α ; ⇒∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = α + α = 2α ; ∠BCD = ∠BAD = 2α ; ∠ADC = ∠ABC = 180° - 2α.

Minibear 12 дек. 2018 г., 21:12:37 | 10 - 11 классы

В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону АВ, равна 20, АD = 25?

В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону АВ, равна 20, АD = 25.

Найдите синус угла В.

Nataliap1981 17 мая 2018 г., 19:57:48 | 5 - 9 классы

Дано : ABCD - параллелограмм, BE - биссектриса угла ABC, угол AEB = 62 градуса?

Дано : ABCD - параллелограмм, BE - биссектриса угла ABC, угол AEB = 62 градуса.

Найти : углы параллелограмма.

Nikanor2015 27 июн. 2018 г., 09:44:58 | 5 - 9 классы

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба?

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.

Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Sorvaneh346709 3 мая 2018 г., 07:12:46 | 5 - 9 классы

Один угол параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма ?

Один угол параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма .

Найдите градусную меру меньшего из углов параллелограмма .

566896 10 дек. 2018 г., 16:44:15 | 5 - 9 классы

На рисунке изображен ромб ABCD?

На рисунке изображен ромб ABCD.

Используя рисунок найдите tg угла CDO.

Mustafaeva2002 20 июн. 2018 г., 15:32:39 | 5 - 9 классы

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке?

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Annaosmushkuna 11 июн. 2018 г., 23:56:50 | 10 - 11 классы

Один угол параллелограмма в 7 раз больше другого его угла найдите острый угол параллелограмма?

Один угол параллелограмма в 7 раз больше другого его угла найдите острый угол параллелограмма.

Лена901 29 мар. 2018 г., 15:36:29 | 5 - 9 классы

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке?

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Vichko 23 окт. 2018 г., 15:31:22 | 5 - 9 классы

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке?

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Dok1107 3 февр. 2018 г., 00:05:28 | 5 - 9 классы

Найдите углы параллелограмма, если а) если один из углов составляет 25% другого угла параллелограмма?

Найдите углы параллелограмма, если а) если один из углов составляет 25% другого угла параллелограмма.