Помогите в решении : sin 5x = sin x + sin 2x?

Mdobronos 1 мая 2020 г., 18:23:24

Sin(5x) = sin(x) + sin(2x)

sin(5x) = sin(2x + 3x) = sin(2x) * cos(3x) + cos(2x) * sin(3x) = = 2sin(x) * cos(x) * cos(3x) + cos(2x) * (3sin(x) - 4sin ^ 3(x)) = = sin(x) * [2cos(x) * cos(3x) + 3cos(2x) - 4cos(2x) * sin ^ 2(x)] = = sin(x) * [2cos(x) * cos(3x) + 3cos(2x) - 4cos(2x) * (1 - cos(2x)) / 2] = = sin(x) * [2cos(x) * cos(3x) + 3cos(2x) - 2cos(2x) + 2cos ^ 2(2x)] = = sin(x) * [2cos(x) * cos(3x) + cos(2x) + 2cos ^ 2(2x)]

Получаем

sin(x) * [2cos(x) * cos(3x) + cos(2x) + 2cos ^ 2(2x))] = sin(x) + 2sin(x) * cos(x) = sin(x) * (1 + 2cos(x))

1) sin x = 0, x1 = pi * k

2) 2cos(x) * cos(3x) + cos(2x) + 2cos ^ 2(2x) = 1 + 2cos(x)

2cos(x) * cos(3x) + cos(2x) + 2cos ^ 2(2x) - 2cos(x) - 1 = 0

2cos(x) * cos(3x) + cos(2x) + 2cos ^ 2(2x) - 1 - 2cos(x) = 0

2cos(x) * cos(3x) - 2cos(x) + cos(2x) + cos(4x) = 0

2cos(x) * (cos(3x) - 1) + 2cos(3x) * cos x = 0

2cos x * (cos(3x) - 1 + cos(3x)) = 0

cos x * (2cos(3x) - 1) = 0

3) cos x = 0, x2 = pi / 2 + pi * k

cos(3x) = 1 / 2, x3 = 1 / 3 * (pi / 3 + 2pi * k) = pi / 9 + 2pi / 3 * k, x4 = 1 / 3 * ( - pi / 3 + 2pi * k) = - pi / 9 + 2pi / 3 * k

Ответ : x1 = pi * k, x2 = pi / 2 + pi * k, x3 = pi / 9 + 2pi / 3 * k, x4 = - pi / 9 + 2pi / 3 * k.

Dzesika2 18 сент. 2020 г., 14:07:55 | 10 - 11 классы

Подскажите пожалуйста формулу или помогите с решением sin ( a + в ) - sin ( a - в ) а - альфа в - бетта?

Подскажите пожалуйста формулу или помогите с решением sin ( a + в ) - sin ( a - в ) а - альфа в - бетта.

Dashka010803 9 мар. 2020 г., 06:53:49 | 10 - 11 классы

Sin 36 / sin 12 - sin 54 / sin 78?

Sin 36 / sin 12 - sin 54 / sin 78.

197021 7 окт. 2020 г., 08:59:43 | 5 - 9 классы

А) sin 915°cos b– sin b sin 645° ; б) sin (540° + b) sin (b + 810°) ; Помогите : )?

А) sin 915°cos b– sin b sin 645° ; б) sin (540° + b) sin (b + 810°) ; Помогите : ).

Katenjka2003 6 авг. 2020 г., 17:58:00 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстаsin 2x - sin 4x = |sin x|?

Помогите пожалуйста

sin 2x - sin 4x = |sin x|.

Superkotsova 25 янв. 2020 г., 00:55:07 | 10 - 11 классы

Полное решение уравнения Sin(11х) = Sin(x)?

Полное решение уравнения Sin(11х) = Sin(x).

Amiraib 21 февр. 2020 г., 05:01:57 | 10 - 11 классы

Sin 6x sin 2x = sin 3x sin 5x?

Sin 6x sin 2x = sin 3x sin 5x.

Yadashka 5 сент. 2020 г., 09:42:31 | 10 - 11 классы

Помогите пожайлуста решить : sin²x + sin²2x = sin²3x ?

Помогите пожайлуста решить : sin²x + sin²2x = sin²3x ?

Lalalypsi123 26 апр. 2020 г., 17:56:06 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение :sin7x - cos13x = 0sin x - sin 3x + sin 5x = 0sin x - sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0?

Помогите решить уравнение :

sin7x - cos13x = 0

sin x - sin 3x + sin 5x = 0

sin x - sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0.

NYAKAWAII4 4 мар. 2020 г., 07:58:45 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Вычислите sin пи + sin( - пи / 2) + sin(2пи / 3) + sin( - пи / 3).

132122 29 апр. 2020 г., 04:15:33 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

С решением

sin 605°cos b + sin b sin 835°.