В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота?

14404594 31 окт. 2018 г., 03:42:33

Катеты

а = 8

b = 6

гипотенуза

с ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 + 6 ^ 2 = 100

c = 10

из подобия треугольников

проекция катета а на гипотенузу a(c) = a ^ 2 / c = 8 ^ 2 / 10 = 6.

4

проекция катета b на гипотенузу b(c) = b ^ 2 / c = 6 ^ 2 / 10 = 3.

6

высота треугольника

h ^ 2 = a ^ 2 - (a(c)) ^ 2 = 8 ^ 2 - 6.

4 ^ 2 = 23.

04

h = 4.

8

площадь большего треугольника

Sб = 1 / 2 * h * a(c)

площадь меньшего треугольника

Sм = 1 / 2 * h * b(c)

разность между площадями

dS = Sб - Sм = 1 / 2 * h * a(c) - 1 / 2 * h * b(c) = 1 / 2 * h * (a(c) - b(c)) = 1 / 2 * 4.

8 * (6.

4 - 3.

6) = 6.

72

ОТВЕТ 6.

72.

Valya2199 14 июл. 2018 г., 16:51:11 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины прямого угла C к гипотенузе, равна 6, < ; B = 60 найдите длину гипотенузы треугольника ABC?

В прямоугольном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины прямого угла C к гипотенузе, равна 6, < ; B = 60 найдите длину гипотенузы треугольника ABC.

Дарья208 18 авг. 2018 г., 18:55:52 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 122 см проекция одного из катетов на гипотенузу равна 50 см?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 122 см проекция одного из катетов на гипотенузу равна 50 см.

Найдите высоту опущенную из вершины прямого угла.

Elechka06 29 авг. 2018 г., 07:34:59 | 10 - 11 классы

Высота и медиана прямоугольного треугольника, проведенные из вершини прямого угла, делят угол на три равные части?

Высота и медиана прямоугольного треугольника, проведенные из вершини прямого угла, делят угол на три равные части.

Найдите угол между высотой и биссектрисой , проведенной из этой вершины.

Катя1111ооо 25 янв. 2018 г., 07:11:24 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC высота CD опущеенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD = 9и DB = 16?

В треугольнике ABC высота CD опущеенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD = 9и DB = 16.

Катет BC = 20.

Найдите катет ACи высоту CD этого треугольника.

Angelykoska 6 нояб. 2018 г., 18:57:56 | 10 - 11 классы

Срочно помогите пожалуйста ?

Срочно помогите пожалуйста !

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла , равна 4корень 3, один из катетов равен 8 см.

Найдите площадь этого треугольника.

Лбырвщаб 2 февр. 2018 г., 19:01:44 | 5 - 9 классы

Найти высоту прямоугольного треугольника?

Найти высоту прямоугольного треугольника.

Проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки 2см и 18 см.

Just1997 28 окт. 2018 г., 14:26:28 | 10 - 11 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 ?

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 .

Найдите длину высоты опушунной из вершин прямого угла ?

Дика12 11 авг. 2018 г., 14:58:55 | 5 - 9 классы

И еще один вопрос к решению этой задачи, потому как не уверена в своем решении : В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и углом 60°из вершины прямого угла опущена высота, которая делит прямой?

И еще один вопрос к решению этой задачи, потому как не уверена в своем решении : В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и углом 60°из вершины прямого угла опущена высота, которая делит прямой угол на углы, один из которых равен 60°.

Найти меньший отрезок гипотенузы, на который гипотенуза разделилась высотой.

(чертеж ЖЕЛАТЕЛЬНО!

).

Yara89 26 июл. 2018 г., 23:43:59 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу делит ее на отрезки равные 9 и7 найдите больший катет?

Высота прямоугольного треугольника опущена на гипотенузу делит ее на отрезки равные 9 и7 найдите больший катет.

Марина963 31 авг. 2018 г., 06:14:28 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с опущена высота сд?

В прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла с опущена высота сд.

Найти его гипотенузу ав если ас 10см ад 4см.