Найдите площадь трапеции диагонали которой равны 15 и 7 а средняя линия = 10?

Epitushkina 30 апр. 2018 г., 15:43:13

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.

Пусть трапеция ABCD, AD II BC.

Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD.

Пусть это точка Е.

Ясно, что DBCE - параллелограмм.

Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC.

Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН * (AD + BC) / 2)Стороны треугольника АВЕ это AC = 15 ; СЕ = BD = 7 ; AE = АЕ = AD + BC = 2 * 10 = 20 ; Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3, 4, 5).

То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна15 * 7 / 2 = 52.

5 . Ответ 52.

5 площадь трапеции.

Ledi0611 14 янв. 2018 г., 01:26:37 | 5 - 9 классы

Высота трапеции равна 3, площадь равна 24, найдите среднюю линию трапеции?

Высота трапеции равна 3, площадь равна 24, найдите среднюю линию трапеции.

Tka4eva1 28 окт. 2018 г., 21:52:12 | 5 - 9 классы

Средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних линий которых равна 12 см?

Средняя линия трапеции равна 20 см и делит данную трапецию на две трапеции, разность средних линий которых равна 12 см.

Найдите основания данной трапеции.

Vladik545 26 мая 2018 г., 02:38:30 | 10 - 11 классы

Основания трапеции равны 4 и 10?

Основания трапеции равны 4 и 10.

Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Catonclove1 23 дек. 2018 г., 15:37:34 | 5 - 9 классы

Средняя линия трапеции равна 12 площадь 48?

Средняя линия трапеции равна 12 площадь 48.

Найдите высоту трапеции.

Diman980 28 июн. 2018 г., 02:48:50 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота равна 18Найдите среднюю линию трапецииРебят подробно : 3?

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота равна 18

Найдите среднюю линию трапеции

Ребят подробно : 3.

Necessity1 13 дек. 2018 г., 01:42:24 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части?

Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части.

Найдите отношение большего основания к меньшему.

Сонька2000 17 февр. 2018 г., 11:46:47 | 5 - 9 классы

. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность?

. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Sakhoshkov 24 янв. 2018 г., 14:09:46 | 5 - 9 классы

Основания трапеции равны 4 и 19 найдите больший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей?

Основания трапеции равны 4 и 19 найдите больший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Fomich116 7 июл. 2018 г., 12:18:39 | 5 - 9 классы

Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 16см , а высота9см?

Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 16см , а высота9см.

ShvarzGerz 4 янв. 2018 г., 00:01:00 | 5 - 9 классы

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны?

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.

Одна из них равна 10, а вторая образует с основанием угол, равный 60.

Найдите среднюю линию трапеции.