Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения : а) 3cos(квадрат)a - sin(квадрат)a б) 4sin(4 степень)a - 4cos(4 степень)a Если можно без sqrt - мы это не проходили)?

Grey45 12 июн. 2018 г., 18:00:24

$3cos^{2}a-sin^{2}a = 3cos^{2}a-1+cos^{2}a = 4cos^{2}a-1$

Как известно, для любого a - 1< ; cosa< ; 1, 0< ; cosa ^ 2< ; 1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при cosa ^ 2 = 1, а минимальное, при cosa ^ 2 = 0

$4cos^{2}a-1 = 4-1 = 3$

$4cos^{2}a-1 = 0-1 = -1$

$4sin^{4}a-4cos^{4}a = 4(sin^{2}a-cos^{2}a)(sin^{2}a+cos^{2}a)=4(sin^{2}a-cos^{2}a) = 4sin^{2}a-4+4sin^{2}a = 8 sin^{2}a-4$ Как известно, для любого a - 1< ; sina< ; 1, 0< ; sina ^ 2< ; 1 , следовательно максимальное значение выражение достигает при sina ^ 2 = 1, а минимальное, при sina ^ 2 = 0

$8sin^{2}a-4 = 8-4 = 4$

$8sin^{2}a-4 = 0-4 = -4$.

Nikita431221234 12 июл. 2018 г., 15:40:43 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения : 2 sin t?

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения : 2 sin t.

Binara79 1 авг. 2018 г., 20:27:44 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение выражения cos α + √3 sin α?

Найдите наибольшее значение выражения cos α + √3 sin α.

Denisska1 30 мая 2018 г., 06:25:50 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения : - 3 cos t?

Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения : - 3 cos t.

Demdel23 5 июл. 2018 г., 17:29:01 | 10 - 11 классы

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения выражения 4 + cos a?

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения выражения 4 + cos a.

Arinakincharov 11 сент. 2018 г., 22:14:41 | 10 - 11 классы

Каковы наибольшее и наименьшее значения выражения 1 + sin a ; 2 - cos a?

Каковы наибольшее и наименьшее значения выражения 1 + sin a ; 2 - cos a?

Katerina2013z 10 нояб. 2018 г., 08:20:53 | 5 - 9 классы

Укажите наибольшее или наименьшее значение выражения : а)5 + sin a б)3 - cos a?

Укажите наибольшее или наименьшее значение выражения : а)5 + sin a б)3 - cos a.

Belovs85 11 сент. 2018 г., 19:50:36 | 10 - 11 классы

Укажите наибольшее значение выражения 3 - cos(альфа)?

Укажите наибольшее значение выражения 3 - cos(альфа).

Lina284 5 февр. 2018 г., 20:13:08 | 5 - 9 классы

Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения :3cos ^ 2(a) - sin ^ 2(a)?

Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения :

3cos ^ 2(a) - sin ^ 2(a).

Marinadinka2010 10 нояб. 2018 г., 20:34:35 | 10 - 11 классы

Укажите наименьшее значение выражения : 3 + sin a?

Укажите наименьшее значение выражения : 3 + sin a.

Surik881 2 июл. 2018 г., 06:25:18 | 10 - 11 классы

Определите наибольшее и наименьшее значение выражения корень из2 sin a + корень из2 cos a?

Определите наибольшее и наименьшее значение выражения корень из2 sin a + корень из2 cos a.