Здравствуйте, на первой странице (154 №5) методом подстановки?

Vika300895 28 окт. 2018 г., 04:47:07

$1)\left \{ {{ x^{2} -y=14} \atop {3x+y=4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ x^{2} -(4-3x)=14} \atop {y=4-3x}} \right.$

Решаем первое уравнение системы

х² + 3х - 18 = 0

D = 9 - 4·( - 18) = 81 = 9²

x₁ = ( - 3 - 9) / 2 = - 6 или х₂ = ( - 3 + 9) / 2 = 3

у₁ = 4 - 3х₁ = 4 - 3·( - 6) = 22 или у₂ = 4 - 3х₂ = 4 - 3·3 = - 5

Ответ.

( - 6 ; 22) (3 ; - 5)

$2) \frac{x+y}{x-y}=t, \\ \frac{x-y}{x+y}= \frac{1}{t}$

$t- \frac{1}{t}= \frac{5}{2}$

t≠0

2t² - 5t + 2 = 0

D = ( - 5)² - 4·2·2 = 25 - 16 = 9 = 3²

t = (5 - 3) / 4 = 1 / 2 или t = (5 + 3) / 4 = 2

Решаем две системы

$a) \left \{ {{\frac{x+y}{x-y}= \frac{1}{2} } \atop { x^{2}+y ^{2}= 20}} \right.$

Из первого уравнения

2(х + у) = х - y ⇒2x + 2y = x - y ⇒ 2x - x = - 2y - y ⇒ x = - 3y

и подставим во второе

( - 3у)² + у² = 20 ⇒10у² = 20 ⇒у² = 2

у₁ = - √2 или у₂ = √2

х₁ = - 3у₁ = - 3·( - √2) = 3√2 или х₂ = - 3у₂ = - 3·√2

б)$\left \{ {{\frac{x+y}{x-y}=2 } \atop { x^{2}+y ^{2}= 20}} \right.$

Из первого уравнения

х + у = 2(х - y) ⇒x + y = 2x - 2y ⇒ х - 2x = - 2y - y ⇒ x = 3y

и подставим во второе

(3у)² + у² = 20 ⇒10у² = 20 ⇒у² = 2

у₃ = - √2 или у₄ = √2

х₃ = 3у₃ = 3·( - √2) = - 3√2 или х₄ = 3у₄ = 3·√2

Ответ.

(3√2 ; - √2) ; ( - 3√2 ; √2) ; ( - 3√2 ; - √2) ; (3√2 ; √2)

$3) \left \{ {{ x^{2} -7>2} \atop {2(3x-2)-5(6-x) \geq 20x-70}} \right.$

Умножили первое неравенство на 2, второе на 10

$\left \{ {{ x^{2} -9>0} \atop {6x-4-30+5x \geq 20x-70}} \right. \\ \left \{ {{ (x-3)(x+3)>0} \atop {-9x \geq -36}} \right. \\ \left \{ {{ (x-3)(x+3)>0} \atop {x \leq 4}} \right.$

cм.

Рис. Ответ.

( - ∞ ; - 3)U(3 ; 4].

Olushkagutman9 28 нояб. 2018 г., 19:27:37 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом подстановки?

Решите систему уравнений методом подстановки.

Лол13372 29 авг. 2018 г., 06:30:56 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом подстановки?

Решите систему уравнений методом подстановки.

Daria25089a 4 июл. 2018 г., 02:39:52 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений методом подстановки?

Решите систему уравнений методом подстановки.

Александр1974 16 февр. 2018 г., 22:04:50 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнен методом подстановки?

Решите систему уравнен методом подстановки.

Boughalife 3 окт. 2018 г., 04:40:18 | 5 - 9 классы

Решите систему методом подстановки : (вложение)?

Решите систему методом подстановки : (вложение).

Khovalygluiza 1 февр. 2018 г., 22:47:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему методом введения новых переменных?

Помогите решить систему методом введения новых переменных!

Smey 28 авг. 2018 г., 06:41:01 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной?

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной.

Sonyazimova 19 дек. 2018 г., 10:11:52 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений методом подстановки?

Решите систему уравнений методом подстановки.

Vadimabramovic 26 дек. 2018 г., 06:02:23 | 5 - 9 классы

Решить систему методом подстановки?

Решить систему методом подстановки.

Задание10 26 февр. 2018 г., 17:59:55 | 5 - 9 классы

Решите систему методом подстановки ?

Решите систему методом подстановки !

Помогите!

! .