Представте многочлен x ^ 4 + x ^ 2 + 1 в виде произведения используя формулы куб суммы и разности?

Елизаветамилевская 15 мар. 2018 г., 07:46:26

X ^ 4 + x ^ 2 + 1 = добавим и вычтем x ^ 3

x ^ 4 + x ^ 3 - x ^ 3 + x ^ 2 + 1 = группируем

(x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2) + (x ^ 3 + 1 ^ 3) = используем вынесение обзего множителя и формулу суммы кубов = x ^ 2(x ^ 2 - x + 1) + (x + 1)(x ^ 2 - x + 1) = выносим общий множитель

(x ^ 2 + x + 1)(x ^ 2 - x + 1)

можно еще так

x ^ 4 + x ^ 2 + 1 = домножим и разделим на x ^ 2 - 1

(x ^ 4 + x ^ 2 + 1)(x ^ 2 - 1) / (x ^ 2 - 1) = используем формулу разности кубов = (x ^ 6 - 1) / (x ^ 2 - 1) = используем формулу разности квадратов = ((x ^ 3 - 1)(x ^ 3 + 1)) / ((x - 1)(x + 1)) = используем формулу разности кубов и суммы кубов = ((x - 1)(x ^ 2 + x + 1)(x + 1)(x ^ 2 - x + 1)) / ((x - 1)(x + 1)) = сокращаем = (x ^ 2 + x + 1)(x ^ 2 - x + 1)

p.

S. правда это не формула куба суммы и разности использованы, а сума и разность кубов, это разные формулы, может в условии было ошибка?

Куб суммы

(x + y) ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + y ^ 3

сумма кубов

x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y)(x ^ 2 - xy + y ^ 2).

Ситочек 10 сент. 2018 г., 19:13:11 | 5 - 9 классы

Используя формулу квадрата суммы или разности преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (a - - b ^ ) ^?

Используя формулу квадрата суммы или разности преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (a - - b ^ ) ^.

Pestovamalik 13 окт. 2018 г., 17:17:20 | 5 - 9 классы

Представте в виде суммы произведение?

Представте в виде суммы произведение.

Zal2576348 25 нояб. 2018 г., 13:02:25 | 5 - 9 классы

2sinacos3a представте в виде суммы или разности выражение?

2sinacos3a представте в виде суммы или разности выражение.

Маргаритаw2e3r4t5y6 31 июл. 2018 г., 21:44:57 | 5 - 9 классы

Представте в виде многочлена используя формулы возведение в куб суммы и разности : 1)(2m - 3n) ^ 3 2)(5b + 2b) ^ 3?

Представте в виде многочлена используя формулы возведение в куб суммы и разности : 1)(2m - 3n) ^ 3 2)(5b + 2b) ^ 3.

АлексейЕрко 11 февр. 2018 г., 03:40:15 | 5 - 9 классы

В виде многочлена представте (c - d) в кубе?

В виде многочлена представте (c - d) в кубе.

Amina157 15 февр. 2018 г., 23:27:40 | 5 - 9 классы

С помощью формулы куба разности преобразуйте в многочлен ?

С помощью формулы куба разности преобразуйте в многочлен :

Yakovleva276 17 июл. 2018 г., 13:22:06 | 5 - 9 классы

Придумайте многочлен, который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов?

Придумайте многочлен, который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов.

Разложите придуманный многочлен на множители по этим формулам.

Nicoleta22 26 июн. 2018 г., 08:49:59 | 1 - 4 классы

Представте в виде произведеня многочлен 0?

Представте в виде произведеня многочлен 0.

64 - 4k ^ 2.

Nlunina1981 16 мая 2018 г., 15:34:35 | 1 - 4 классы

Представте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений 1) а в кубе - 3а в квадрате в + 3ав в квадрате - в в кубе 2) 8 + 12х + 6х в квадрате + х в кубе пожалуста помогите))?

Представте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений 1) а в кубе - 3а в квадрате в + 3ав в квадрате - в в кубе 2) 8 + 12х + 6х в квадрате + х в кубе пожалуста помогите)).

Alfina1405 5 июн. 2018 г., 21:52:35 | 10 - 11 классы

Представте в виде многочлена стандартного вида произведение разности 2х - 3у и суммы 2х + 3у?

Представте в виде многочлена стандартного вида произведение разности 2х - 3у и суммы 2х + 3у.