Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите значение параметра а, при котором множество всех решений неравенства : √x ^ 2 + 2x< ; √a + 2x - 1 составляет промежуток [0 ; √3).
Укажите множество решений неравенства 1, 5 ^ x - 1> ; 4 / 9?
Укажите множество решений неравенства 1, 5 ^ x - 1> ; 4 / 9.
Помогите пожалуйста(записать промежуток)Для каких Х выполняется неравенство?
Помогите пожалуйста(записать промежуток)
Для каких Х выполняется неравенство?
Найдите множество значений функции y = (x + 1)² + (x - 3)²?
Найдите множество значений функции y = (x + 1)² + (x - 3)².
Изобразить множество решений этой системы?
Изобразить множество решений этой системы.
2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенства?
2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенства.
9 класс Алгебра.
ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ?
ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!
При каком наибольшем значении параметра a неравенство верно для всех вещественных значений x и y?
Найдите целые решения неравенства?
Найдите целые решения неравенства.
Срочно?
Срочно.
30б. Найдите все значения параметра а.
Найдите целые решения неравенства пожалуйста?
Найдите целые решения неравенства пожалуйста.
Решите неравенство и укажите На каком рисунке изображено множество его решений : 3х + 46х - 5ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ?
Решите неравенство и укажите На каком рисунке изображено множество его решений : 3х + 46х - 5
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ.
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства?
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ.
А) x ^ 2 + 2x + 1≥0
b) 4x ^ 2 - x + 9< ; 0
c) - x ^ 2 + 4x - 7≥0
d) x ^ 2 - 9< ; 0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
На этой странице сайта размещен вопрос Найдите значение параметра а, при котором множество всех решений неравенства : √x ^ 2 + 2x< ; √a + 2x - 1 составляет промежуток [0 ; √3)? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
√(x² + 2x) < ; √(a + 2x - 1)
x² + 2x ≥ 0
x² + 2x < ; a + 2x - 1
x(x + 2) ≥ 0
x² < ; a - 1
x ∈ ( - ∞ ; - 2] ∪ [0 ; + ∞)
x ∈ ( - √(a - 1) ; √(a - 1))
Поскольку решением системы являтся промежуток : х ∈ [0 ; √3), получаем :
√(a - 1) = √3
a - 1 = 3
а = 4.
√(x² + 2x)< ; √(a + 2x - 1)
ОДЗ :
x² + 2x> ; 0
x(x + 2)> ; 0
x∈( - ∞ ; - 2)U(0 : + ∞)
И еще условие :
a + 2x - 1> ; 0 < ; = > ; a> ; 1 - 2x
√(x² + 2x)< ; √(a + 2x - 1)
x² + 2x< ; a + 2x - 1
a> ; x² + 1
Получили график стандартной параболы, сдвинутой вверх по у на единицу.
Строим его.
Так как а больше, то делаем штриховку области выше параболы.
Вспоминаем ОДЗ, а точнее условия :
x∈( - ∞ ; - 2)U(0 : + ∞)
a> ; 1 - 2x
Так как есть ограничение на x, удаляем из графика ту часть, где x не существует.
А поскольку есть еще ограничение в виде неравенства, то строим график прямой и делаем штриховку области выше этой прямой.
Теперь остается найти a в точке x = √3 - это и будет то самое a, при котором неравенство будет иметь лишь решения x∈[0 ; √3) :
a = x² + 1 = (√3)² + 1 = 4
Проверим :
√(x² + 2x)< ; √(2x + 3)
ОДЗ :
{x² + 2x> ; 0
{2x + 3> ; 0
Получаем x∈[0 ; + ∞)
√(x² + 2x)< ; √(2x + 3)
x² + 2x< ; 2x + 3
x²< ; 3
|x|< ; √3 = > ; x∈( - √3 ; √3)
Учитывая ОДЗ, получаем конечный ответ : x∈[0 ; √3).
Верно!
Значит a = 4 - то самое значение.
Ответ : a = 4.