Третий член арифметической прогрессии равен 7 а девятой член - 18 найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии?

Milana907 3 мар. 2018 г., 01:37:24

Арифметическая прогрессия задается параметрами : - начальный элемент a₁ - разность прогрессии d

И тогда n - й элемент равен a₁ + (n - 1)d

Дано : а₃ = 7 : a₉ = - 18

Найти : a₁, a₆

В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n + m) / 2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.

6 = (3 + 9) / 2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.

A₆ = (a₃ + a₉) / 2 = (7 + ( - 18)) / 2 = - 11 / 2

Разность между элементами a₃ и a₉ равна :

a₃ - a₉ = (a₁ + (3 - 1)d) - (a₁ + (9 - 1)d) = a₁ + 2d - a₁ - 8d = - 6d.

Отсюда d = (a₃ - a₉) / ( - 6) = (7 - ( - 18)) / ( - 6) = - 25 / 6

Т.

К. a₃ = a₁ + 2d, то a₁ = a₃ - 2d

a₁ = 7 - 2 * ( - 25 / 6) = 7 + 25 / 3 = 15 + 1 / 3.

Timyrknazev2005 18 сент. 2018 г., 22:25:44 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен - 3 , а сумма первых шести членов ровна 12 , Найдите третий член прогрессии?

В арифметической прогрессии первый член равен - 3 , а сумма первых шести членов ровна 12 , Найдите третий член прогрессии.

Взаранее спасибо!

Ymnik980 14 февр. 2018 г., 14:31:07 | 5 - 9 классы

Найдите шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а одиннадцатые член 13?

Найдите шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а одиннадцатые член 13.

Bucefal07 11 февр. 2018 г., 02:16:03 | 5 - 9 классы

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155?

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155.

Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

KanekiKeH 2 мар. 2018 г., 22:28:37 | 1 - 4 классы

Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14?

Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14.

Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Kamilla2411 13 сент. 2018 г., 13:52:49 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 7, а 9ый член - - 18, ?

Третий член арифметической прогрессии равен 7, а 9ый член - - 18, .

Найдите 1ый и 6ой член арифметической прогрессии.

Tele2den 23 нояб. 2018 г., 17:09:15 | 5 - 9 классы

Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12?

Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12.

Найдите сумму десяти первых членов прогрессии.

Lamiw99 22 дек. 2018 г., 21:36:01 | 10 - 11 классы

Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12?

Второй член арифметической прогрессии равен 9, а ее третий член больше первого на 12.

Найдите сумму десяти первых членов прогрессии.

Василиса56 24 апр. 2018 г., 22:07:41 | 10 - 11 классы

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 3, а девятый равен 18?

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 3, а девятый равен 18.

Найдите тринадцатый член прогрессии?

Medved200110 4 февр. 2018 г., 07:59:23 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32?

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32.

Найдите разность прогрессии.

Mikhaildimitri 5 янв. 2018 г., 04:41:21 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32?

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32.

Найдите разность прогрессии.