Приведите пример матрицы А размера 3х3, что А ^ 2 не равно 0, а А ^ 3 = 0 (Здесь 0, нулевая матрицы)?

Алина89533243334 30 дек. 2017 г., 01:39:27

Рассуждаем следующим образом.

Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобыпри этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю.

Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю.

Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю :

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$

Или :

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$

Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу :

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$

А при возведении второй матрицы вквадрат получим :

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]$

А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.

Ответ : $\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$или$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$.

Sun96 29 дек. 2017 г., 05:28:34 | 5 - 9 классы

Приведите данную алгебраическую дробь к наименьшему общему знаменателю х2 / 5y и z - 3 / y2?

Приведите данную алгебраическую дробь к наименьшему общему знаменателю х2 / 5y и z - 3 / y2.

Eshulpin 29 дек. 2017 г., 05:58:29 | 10 - 11 классы

Помогите с примером, не могу решить?

Помогите с примером, не могу решить!

2 + 2 = ?

Dosha02 29 дек. 2017 г., 07:12:09 | 5 - 9 классы

Приведите примеры числа, 25% которого больше 40, но меньше 60?

Приведите примеры числа, 25% которого больше 40, но меньше 60.

Kati100983 31 дек. 2017 г., 09:27:06 | 5 - 9 классы

Как решить пример 0, 04 х( - 10 в 4 степени) + 40 =?

Как решить пример 0, 04 х( - 10 в 4 степени) + 40 =.

Dima020898 29 дек. 2017 г., 09:07:02 | 1 - 4 классы

Приведите подобные слагаемые : 12x - 17y + 13y - 15x + 2x + 17y?

Приведите подобные слагаемые : 12x - 17y + 13y - 15x + 2x + 17y.

123435 28 дек. 2017 г., 13:00:16 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2 , гипотенуза равна 37 см ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2 , гипотенуза равна 37 см .

Найдите периметр этого треугольника.

Zhazka78 31 дек. 2017 г., 05:26:21 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

)) 57 БАЛЛОВ Решите примеры.

Номер 74 (с 1 по 4) см.

Фото.

12345678900987456321 30 дек. 2017 г., 11:32:55 | 5 - 9 классы

Чему равно : Sin ^ 2 a?

Чему равно : Sin ^ 2 a?

Serducho 31 дек. 2017 г., 09:28:25 | 5 - 9 классы

Вот пример, решите его пожалуйста, с решением?

Вот пример, решите его пожалуйста, с решением!

)).

Mirovova33 30 дек. 2017 г., 17:25:02 | 5 - 9 классы

При каком значении переменной P многочлен тождественно равный произведению (x + p)(x³ + x² - x + 1) a) имеет коэффициент при x², равный 2 б) имеет коэффициент при x³, равный 0 РЕШЕНИЕ ?

При каком значении переменной P многочлен тождественно равный произведению (x + p)(x³ + x² - x + 1) a) имеет коэффициент при x², равный 2 б) имеет коэффициент при x³, равный 0 РЕШЕНИЕ !