Требуется решение?

Dinatarginoova 6 сент. 2018 г., 00:55:33

$\sqrt[3]{x^2-2} = \sqrt{2-x^3}$

Отметим ОДЗ :

$2-x^3 \geq 0 \\ x \leq \sqrt[3]{2}$

ПРоизведем замену

$\left \{ {{a= \sqrt{2-x^3} } \atop {b= \sqrt[3]{x^2-2} }} \atop {b-a=0}\right.$

Если$a= \sqrt{2-x^3}$, то в итоге получаем$a^2=2-x^3$

Аналогично$\sqrt[3]{x^2-2}=b \to x^2-2=b^3$

Из уравнение b - a = 0, выразим переменную b тоестьa = b.

$\left \{ {{-x^3+2-a^2=0} \atop {x^2-2-a^3=0}} \right. \to \left \{ {{(-x^3+2-a^2)+(x^2-2-a^3)=0} \atop {x^2-2-a^3=0}} \right.$

$-x^3-a^2+x^2-a^3=0 \\ (-a^2+ax-x^2)(a+x)-(a-x)(a+x)=0 \\ (a+x)(-a^2+ax-x^2-a+x)=0$

Решаем 2 уравнения

$-a^2+ax-x^2-a+x=0 \\ (-a^2+ax-x^2-a+x)+(x^2-2-a^3)=0 \\ -a^2+ax-a+x-2-a^3=0 \\ (a+1)x-a^2-a-2-a^3=0 \\ x= \frac{a^2+a+2+a^3}{a+1} ;\,\,\, a+1\neq 1$

В ОДЗ подставим вместо х

$\frac{a^2+a+2+a^3}{a+1} \leq \sqrt[3]{2}$

[img = 10]

Получаем левую часть положительный значением.

Значит неравенство решений не имеет.

Второе уравнение a + 1 = 0

a = - 1 - подставим

[img = 11]

Итак, уравнение решений не имеет.

Ответ : нет решений.

[img = 12]

Отметим ОДЗ :

[img = 13]

Пусть[img = 14] тогда имеем x = a ^ 2 + 1

[img = 15]

Ответ : [img = 16] при[img = 17].

Scarlet2014 6 янв. 2018 г., 00:43:07 | 10 - 11 классы

Требуется решение, пожалуйста заранее спасибо)?

Требуется решение, пожалуйста заранее спасибо).

Abuliva 29 дек. 2018 г., 07:51:27 | 10 - 11 классы

Помогите с решением и объясните пожалуйста, заранее благодарю)?

Помогите с решением и объясните пожалуйста, заранее благодарю).

Marymakaka 25 февр. 2018 г., 20:35:00 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

С полным решением, заранее благодарен : - ).

Zvesdeq 20 мар. 2018 г., 21:33:27 | 5 - 9 классы

Третий вариант с подробными решениями?

Третий вариант с подробными решениями.

Заранее благодарю.

Danilakyznecov 2 сент. 2018 г., 13:02:02 | 5 - 9 классы

Нужна помощь в решении задач, 9 класс, благодарю заранее?

Нужна помощь в решении задач, 9 класс, благодарю заранее.

Злюка25 17 мар. 2018 г., 10:09:22 | 10 - 11 классы

ТРЕБУЕТСЯ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Заранее благодарен?

ТРЕБУЕТСЯ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ Заранее благодарен.

Limevika 11 дек. 2018 г., 15:53:13 | 5 - 9 классы

Округлите до сотых : С решением?

Округлите до сотых : С решением.

Заранее благодарю.

Санялюбитшколу 20 нояб. 2018 г., 02:21:23 | 10 - 11 классы

Пожалуйста найдите корень уравнения и желательно с подробным решением?

Пожалуйста найдите корень уравнения и желательно с подробным решением.

Заранее благодарю).

Leroчka123 27 мая 2018 г., 01:39:10 | 5 - 9 классы

Решение данного квадратного неравенства это?

Решение данного квадратного неравенства это.

Заранее благодарю.

Alino4kaaaa0 20 сент. 2018 г., 08:32:29 | 10 - 11 классы

Срочно надо решение данного выражения?

Срочно надо решение данного выражения!

Алгебра 10 класс.

Заранее благодарю!

.