Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите, пожалуйста, сократить дробь.
Помогите пожалуйста сократить дробь?
Помогите пожалуйста сократить дробь.
Помогите сократить дробь пожалуйста?
Помогите сократить дробь пожалуйста.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
СОКРАТИТЬ ДРОБЬ.
Помогите пожалуйста сократить дробь?
Помогите пожалуйста сократить дробь!
Сократите дробь?
Сократите дробь.
Пожалуйста помогите.
Помогите пожалуйста сократить дробь?
Помогите пожалуйста сократить дробь!
Сократите дробь помогите пожалуйста?
Сократите дробь помогите пожалуйста.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Сократить дробь :
Помогите, пожалуйста, сократить дробь?
Помогите, пожалуйста, сократить дробь.
Помогите, пожалуйста, сократить дробь?
Помогите, пожалуйста, сократить дробь.
Перед вами страница с вопросом Помогите, пожалуйста, сократить дробь?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Если $\sqrt[3]{a}=x$ и $\sqrt[3]{b} =y$, то $\sqrt[3]{a^2} =x^2$, $\sqrt[3]{b^2} =y^2$, $a =x^3$, $b =y^3$
Заменяем, раскладываем на множители и сокращаем :
$\frac{ \sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{ab} -2 \sqrt[3]{b^2} }{a-8b} = \frac{ x^2 - xy -2 y^2}{x^3-8y^3} = \frac{ x^2 -2 xy+xy -2 y^2}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} = \\\ =\frac{ x(x -2 y)+y(x -2 y)}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} = \frac{ (x -2 y)(x+y)}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)} =\frac{ x+y}{x^2+2xy+4y^2}$
Обратная замена :
$\frac{ x+y}{x^2+2xy+4y^2}=\frac{\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} } {\sqrt[3]{a^2} +2 \sqrt[3]{ab} +4 \sqrt[3]{b^2} }$.