Подскажите, пожалуйста, как доказать это свойство : a ^ (log числа с по основанию b) = c ^ (log числа а по основанию b)?

Викусь2000 4 нояб. 2018 г., 19:48:25

Надо доказать $a^{\log_b c}=c^{\log_b a}$

Прологарифмируем по основанию b, пользуясь свойством, что $\log_b(x^y)=y\log_b x$.

Получим

${\log_b c}\log_b a={\log_b a}\log_b c,$ что является верным равенством.

Pidaevaeva200 24 нояб. 2018 г., 05:19:33 | 10 - 11 классы

Log числа 8 по основанию 3 - log числа 2 по основанию 3 + log числа девять четвертых по основанию 3?

Log числа 8 по основанию 3 - log числа 2 по основанию 3 + log числа девять четвертых по основанию 3.

KatyaMax 28 июн. 2018 г., 07:36:24 | 5 - 9 классы

2 log с основанием 2 числа ( - x) = 1 + log с основанием 2 числа (x + 4)?

2 log с основанием 2 числа ( - x) = 1 + log с основанием 2 числа (x + 4).

Alenasitgalina 22 авг. 2018 г., 16:42:09 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения log по основанию 13 числа корень из 63 / log по основанию 13 числа 63?

Найдите значение выражения log по основанию 13 числа корень из 63 / log по основанию 13 числа 63.

Sashazyubina 16 янв. 2018 г., 12:06:52 | 5 - 9 классы

Log по основанию 2 числа x + 4 = log по основанию 4x + 16 числа 8?

Log по основанию 2 числа x + 4 = log по основанию 4x + 16 числа 8.

Сергей1972 29 янв. 2018 г., 17:39:47 | 1 - 4 классы

Сравните числа log 4 по основанию 5 и log 5 по основанию 3?

Сравните числа log 4 по основанию 5 и log 5 по основанию 3.

Alino4ka190102 28 июл. 2018 г., 01:27:35 | 10 - 11 классы

Вычислите : log числа √3 по основанию 2 + 1 / 2 log числа 4 / 3 по основанию 2?

Вычислите : log числа √3 по основанию 2 + 1 / 2 log числа 4 / 3 по основанию 2.

Cris1234 28 нояб. 2018 г., 08:46:52 | 10 - 11 классы

Log с основанием 6 числа 12 + log с основанием6 числа 3?

Log с основанием 6 числа 12 + log с основанием6 числа 3.

Владимир11111111111 25 нояб. 2018 г., 04:22:17 | 10 - 11 классы

Log (по основанию 2) числа (х² + 3х - 2) - log (по основанию 2) числа у = 13х - у = 2всё это в фигурной скобке, конечно)?

Log (по основанию 2) числа (х² + 3х - 2) - log (по основанию 2) числа у = 1

3х - у = 2

всё это в фигурной скобке, конечно).

Тучкаа 19 окт. 2018 г., 20:50:08 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения : log по основанию 2 числа 7 * log по основанию 7 числа 4?

Найдите значение выражения : log по основанию 2 числа 7 * log по основанию 7 числа 4.

Milleddi 26 июн. 2018 г., 04:08:50 | 10 - 11 классы

Log числа 8 по основанию 1 / 27 / log числа 2 по основанию 1 / 3 помогите пожалуйстаа?

Log числа 8 по основанию 1 / 27 / log числа 2 по основанию 1 / 3 помогите пожалуйстаа.