Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 54 ; 36 ; ?

Викуля112 7 апр. 2018 г., 13:14:17

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

Формула для вычисления n - го члена геометрической прогрессии :

a(n) = a1q ^ (n − 1)

q ^ (n − 1) = a(n) / а1

q = корень степени (n − 1) из [a(n) / а1]

q = корень степени (2 − 1) из [36 / 54] = корень степени (1) из [0, 67] = 0, 6667

тогда

1) Sn = a1 * (q ^ 6 - 1) / (q - 1)

S6 = 54 * (0, 6667 ^ 6 - 1) / (0, 6667 - 1) = 148

2) a(n) = a1q ^ (n − 1)

а(3) = 54 * 0, 6667 ^ (3 − 1) = 24

а(4) = 54 * 0, 6667 ^ (4 − 1) = 16

а(5) = 54 * 0, 6667 ^ (5 − 1) = 11

а(6) = 54 * 0, 6667 ^ (6 − 1) = 7

Тогда

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = 54 + 36 + 24 + 16 + 11 + 7 = 148

Ответ :

сумма первых шести членов геометрической прогрессииравна 148.

Leilagirl 26 мая 2018 г., 11:41:47 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии - 32 : - 16?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии - 32 : - 16.

Iskrovarita 26 дек. 2018 г., 17:21:06 | 5 - 9 классы

1. Дана геометрическая прогрессия 1 ; 3 ; 9?

1. Дана геометрическая прогрессия 1 ; 3 ; 9.

Найдите шестой член прогрессии.

Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Winlockertv 10 дек. 2018 г., 04:25:22 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 3 , сумма следующих шести членов равна 192 .

Найдите первый член этой прогрессии.

Bunny10 9 июн. 2018 г., 20:45:51 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12 а сумма первых шести ее членов равна - 84 найдите первый член этой прогрессии.

ВоваКомаров 9 июл. 2018 г., 17:45:57 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии : 3 ; - 6 ; ?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии : 3 ; - 6 ; .

;

ArinaBorisova2001 4 нояб. 2018 г., 07:53:49 | 1 - 4 классы

В геометрической прогрессии первый член равен 3, а шестой член равен 96?

В геометрической прогрессии первый член равен 3, а шестой член равен 96.

Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Strela7 3 окт. 2018 г., 12:05:21 | 5 - 9 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии - 4 ; 8 ; ?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии - 4 ; 8 ; .

Светланааааа 29 мая 2018 г., 23:10:21 | 1 - 4 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn)?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn).

Albina200224 5 окт. 2018 г., 14:27:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой.

Demetar 9 нояб. 2018 г., 21:11:34 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 3 ; - 6?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 3 ; - 6.